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文档简介

对数函数,一、知识回顾：,1、对数的定义：,3、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？,关于直线y=x对称,a叫做对数的底数，N叫做真数。,如果ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb（a0,a1）,2、指数函数的定义:,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.,已知：某种细胞一次分裂成为原来的两个,2次,3次,2个,4个,8个,2个,4个,8个,1次,2次,log28次,问题一：细胞个数与分裂次数有什么关系？,问题二：经过多少次分裂，大约可以得1万个细胞？,y=2x,y=log2x,互为反函数,1次,y,y,判断：以下函数是否是对数函数?,1、对数函数的定义：,一般地，函数y=logax（a0,且a1)叫做对数函数,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,否,是,是,二、新课,作图象：y=log2x,先作图象：y=2x,2、对数函数的图象：,指数函数与对数函数互为反函数,3、对数函数的性质：,三、讲解范例,例2,解（1）,解（2）,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,（0，+）上是减函数，于是,例3,比较下列各组数中两个值的大小：,（3）,（4）,解:（3）log67log661，log76log771log67log76,（4）log3log310，log20.8log210log3log20.8,注:例3是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小。,分析:（3）logaa1,（4）loga10,1正确理解对数函数的定义、定义域、值域；2掌握对数函数的图象和性质；3能利用对数函数的性质解决有关问题。4.掌握数形结合、分类讨论的思想。,课堂小结,试比较a、b、c、d的大小,探究：,ab1cd0,小结：同一象限内逆时针方向旋转a的值越来越小。,x,y=logax,y=l
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