投石器实验报告数据处理部分.docx

1.1运用doe部分析因设计生成实验表格进行实验并记录数据。数据如下：1.2 我们运用响应曲面回归分析:-距离（cm） 与 A, B, C 。其中，响应曲面回归:距离（cm） 与 A, B, C .其中，不能估计B*B ，C*C并且已经删除。分析是使用已编码单位进行的。我们得到如下回归方程：距离（cm） 的估计回归系数 系数标项 系数 准误 T P常量 233.67 21.03 11.112 0.000A 109.00 18.21 5.985 0.000B 45.25 18.21 2.485 0.035C 44.25 18.21 2.430 0.038A*A -32.17 27.82 -1.156 0.277S = 51.5109 PRESS = 93039.8R-Sq = 84.55% R-Sq（预测） = 39.79% R-Sq（调整） = 77.68%距离（cm） 的方差分析来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 4 130641 130641 32660.1 12.31 0.001 线性 3 127093 127093 42364.3 15.97 0.001 A 1 95048 95048 95048.0 35.82 0.000 B 1 16380 16380 16380.5 6.17 0.035 C 1 15665 15665 15664.5 5.90 0.038 平方 1 3548 3548 3547.5 1.34 0.277 A*A 1 3548 3548 3547.5 1.34 0.277残差误差 9 23880 23880 2653.4 失拟 4 22911 22911 5727.7 29.54 0.001 纯误差 5 969 969 193.9合计 13 154521距离（cm） 的异常观测值 拟合值 标准化观测值 标准序 距离（cm） 拟合值 标准误 残差 残差 2 2 89.000 182.000 36.424 -93.000 -2.55 R 14 14 490.000 400.000 36.424 90.000 2.47 RR 表示此观测值含有大的标准化残差距离（cm） 的估计回归系数，使用未编码单位的数据项 系数常量 233.667A 109.000B 45.2500C 44.2500A*A -32.1667其中残差图如下：-结论： 响应曲面分析得到的结果非常不理想! 首先拟合方程的系数只有84.55%，说明这个拟合方程本身就非常不准确；其次，B*B 、 C*C的交互影响不知道什么原因估计不了。1.2 我们再次使用广义回归来分析数据。得出结果如下：广义回归分析: 距离（cm） 与 A, B, C * 注 * 无法估计 B*B，它已被删除。* 注 * 无法估计 C*C，它已被删除。回归方程距离（cm） = 231.444 + 100.563 A + 38.6875 B + 50.1875 C - 36.8819 A*A + 29.1875 A*B + 32.6875 A*C + 4.0625 B*C + 30.0625 A*B*C使用了 21 个案例，19 个案例包含缺失值系数项 系数 系数标准误 T P常量 231.444 7.7786 29.7540 0.000A 100.563 7.1451 14.0743 0.000B 38.688 7.1451 5.4145 0.000C 50.187 7.1451 7.0240 0.000A*A -36.882 10.5622 -3.4919 0.004A*B 29.187 7.1451 4.0850 0.002A*C 32.688 7.1451 4.5748 0.001B*C 4.062 7.1451 0.5686 0.580A*B*C 30.062 7.1451 4.2074 0.001模型汇总S = 23.3358 R-Sq = 97.21% R-Sq（调整） = 95.35%PRESS = * R-Sq（预测） = *%方差分析来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 8 227713 227713 28464 52.270 0.000000 A 1 116349 107870 107870 198.087 0.000000 B 1 23711 15965 15965 29.317 0.000156 C 1 38708 26867 26867 49.337 0.000014 A*A 1 9558 6640 6640 12.193 0.004448 A*B 1 13024 9087 9087 16.687 0.001513 A*C 1 15820 11397 11397 20.929 0.000638 B*C 1 903 176 176 0.323 0.580132 A*B*C 1 9640 9640 9640 17.702 0.001216误差 12 6535 6535 545合计 20 234248异常观测值的拟合和诊断 拟合值观测值 距离（cm） 拟合值 标准误 残差 标准化残差 8 112 112 23.3358 -0 * X 9 296 246 16.5009 50 3.03014 R 14 41 41 23.3358 -0 * X 16 128 128 23.3358 0 * X 19 276 276 23.3358 0 * X 29 196 246 16.5009 -50 -3.03014 RR 表示此观测值含有大的标准化残差X 表示受 X 值影响很大的观测值。距离（cm） 残差图 结论：广义回归的相关系数已经达到了97%多，拟合度较好，残差图较之之前也理想多了。然后却有较多异常值，我们分析异常出现的原因是测量时候的操作和测量失误。操作员在放手的时候，可能对投石器臂施加了一点压力，而这点在试验中很难避免；其次测量员在测量球砸中的距离时可能产生较大偏差，因为球的速度极快，落脚点又较小，很容易产生偏差；最后，也是我们实验中的重大失误，没有很好固定住投石器，导致每次试验中投石器会出现一定的晃动，这对球投出去的距离有非常大的影响。1.4剔除异常值，进行广义回归广义回归分析: 距离（cm） 与 A, B, C 回归方程（cm） = 232.207 - 16.2436 A - 18.8547 B + 8.84825 C + 0.25827 A*A + 0.501459 A*B - 2.60973 A*C + 0.592714 B*B - 4.36696 B*C - 31.1512 C*C + 0.508654 A*B*C系数项 系数 系数标准误 T P常量 232.207 24.9050 9.32371 0.000A -16.244 7.0580 -2.30144 0.026B -18.855 7.1736 -2.62833 0.012C 8.848 25.3164 0.34951 0.728A*A 0.258 0.3966 0.65118 0.518B*B 0.593 0.3106 1.90820 0.063C*C -31.151 32.1245 -0.96970 0.338A*B 0.501 0.4378 1.14550 0.258A*C -2.610 4.2169 -0.61888 0.539B*C -4.367 6.1007 -0.71581 0.478A*B*C 0.509 0.6475 0.78555 0.437模型汇总S = 65.0323 R-Sq = 72.03% R-Sq（调整） = 65.37%PRESS = 291448 R-Sq（预测） = 54.10%方差分析来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 10 457344 457344 45734.4 10.814 0.000000 A 1 214288 22400 22400.4 5.297 0.026397 B 1 124211 29216 29215.7 6.908 0.011933 C 1 18185 517 516.6 0.122 0.728456 A*A 1 26318 1793 1793.3 0.424 0.518476 B*B 1 41678 15400 15399.5 3.641 0.063216 C*C 1 8977 3977 3976.8 0.940 0.337746 A*B 1 20552 5549 5549.4 1.312 0.258486 A*C 1 525 1620 1619.8 0.383 0.539340 B*C 1 1 2167 2167.0 0.512 0.478069 A*B*C 1 2610 2610 2609.8 0.617 0.436542误差 42 177626 177626 4229.2 失拟 17 176657 176657 10391.6 268.008 0.000000 纯误差 25 969 969 38.8合计 52 634970异常观测值的拟合和诊断 拟合值观测值 距离（cm） 拟合值 标准误 残差 标准化残差 41 89 205.3