数学人教版八年级上册参赛资料.docx

姓名于长悦学校高家岭中学课题12.3角的平分线的性质（第一课时）教学目标知识与技能1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题过程与方法1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。重点1、利用尺规作图作已知角的平分线。2、角平分线的性质定理及其应用。难点1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。2、角的平分线的性质的探究。教法问题情景建立模型解释、应用与拓展体验成功教具透明白纸若干张，自己制作的角平分仪器， 多媒体课件。教学过程设计1，感悟实践经验，用尺规作角的平分线问题情境师生活动问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？学生可能用量角器，也可能用折纸的方法动手操作，然后回答问题。追问1：你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？学生分析并回答。追问2：用平分角的仪器可以平分一个角（多媒体及教具展示），你能说明它的道理吗？教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理。追问3：从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？师生分别在黑板和练习本上画出AOB,学生尝试利用直尺和圆规作AOB的平分线。教师与学生共同归纳，得出利用尺规作角的平分线的具体方法。(如果学生没有思路，教师作引导提示)追问4:你能说明为什么射线OC是AOB的平分线吗？学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据。2，经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题情境师生活动问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？首先完成教材第48页的“思考栏”中的问题。学生动手操作，独立思考，然后汇报自己的发现。学生互相补充，教师指导，一起概括出角的平分线的性质。追问1：通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？教师首先引导学生分析命题的条件和结论。如果学生感到困难，可以让学生将命题改成“如果那么”的形式，然后引导学生逐字分析结论，进而发现并找出结论中的隐含条件（垂直）。师生共同概括证明几何命题的一般步骤：（1） 明确命题中的已知和求证；（2） 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3） 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。追问3：角的平分线的性质的作用是什么？学生问答，角的平分线的性质的作用主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要证明两个三角形全等。3.解决简单问题，巩固角的平分线的性质（1）填空：下列结论一定成立的是（ ）如图1：OC平分AOB，点P在OC上，D,E分别为OA,OB上的点，则PD=PE. 如右图，点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D、E，则PD=PE. 如右图，点P在OC上，点P在OC上，PDOA,垂足为D,若PD=3，则点P到OB的距离为3. （2）如下图，在ABC中，B=C,AD是BAC的平分线，DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.求证EB=FC.在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？学生独立完成，一名学生板演证明过程。教师巡视、指导，师生共同评价。(3)如图，ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证：点P到三遍AB,BC,CA的距离相等。M学生独立思考，然后小组交流，派代表回答，教师适时点拨，并板演证明过程。此时教师主要关注学生是否能够想到如何构造辅助线，并准确描述辅助线的作法4课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 本节课学习了哪些主要内容?（2） 本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）