直线的倾斜角和斜率一

一、复习旧知，以旧悟新：,一、复习旧知，以旧悟新：,已知一次函数y=2x+1,试判断点A(1,2)和点B(2,1)是否在函数图象上？,一、复习旧知，以旧悟新：,已知一次函数y=2x+1,试判断点A(1,2)和点B(2,1)是否在函数图象上？,判断点A在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；,判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标不满足函数关系式.,判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标不满足函数关系式.,函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应的关系.,二、提出问题，归纳概念：,二、提出问题，归纳概念：,思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？,二、提出问题，归纳概念：,思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？,一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象.,1.直线方程：,1.直线方程：,若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线.,(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的.,2.直线的倾斜角：,2.直线的倾斜角：,一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角.(如图中的角),特别地，当直线l和x轴平行时，我们规定它的倾斜角为0，因此，倾斜角的取值范围是0180.,直线倾斜角的定义有下面三要素:(1)以x轴正向作为参考方向(始边)；(2)直线向上的方向作为终边；(3)最小正角.,直线倾斜角的定义有下面三要素:(1)以x轴正向作为参考方向(始边)；(2)直线向上的方向作为终边；(3)最小正角.,直线与倾斜角是多对一的映射关系.,3.直线的斜率：,3.直线的斜率：,倾斜角不是90的直线.它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3.直线的斜率：,倾斜角不是90的直线.它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3.直线的斜率：,倾斜角不是90的直线.它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3.直线的斜率：,倾斜角不是90的直线.它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan.,4.过两点的直线的斜率公式：,4.过两点的直线的斜率公式：,在坐标平面上，已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),当x1x2即直线的倾斜角不是90时，怎样用P1和P2的坐标来表示这条直线的斜率？,过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点的直线的斜率公式：,注意:(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.,三、理解概念，初步运用：,三、理解概念，初步运用：,例1判断下列命题的真假：(1)任一直线都有倾斜角，也都有斜率；(2)平行于x轴的直线倾斜角为0或；(3)直线斜率范围是(-,+);(4)过原点的直线，斜率越大越靠近y轴；(5)两直线斜率相同，则倾斜角相同；(6)两直线倾斜角相同，则斜率相同.,例2直线l过点A(1,2),B(4,3)，求l的斜率和倾斜角.,例2直线l过点A(1,2),B(4,3)，求l