第4课时二项式定理二

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第4课时二项式定理(二),要点疑点考点,1.Ckn=Cn-kn；,2.Ckn=Ckn-1+Ck-1n-1；,3.C0n+C1n+C2n+Cnn=2n，C0n+C2n+C4n+=C1n+C3n+C5n+=2n-1；,4.二项式系数最大项是展开式的中间一项(n为偶数时)或中间两项(n为奇数时).,返回,课前热身,1.已知(3-2x)5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则(1)a2+a3+a4+a5的值为_；(2)|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=_.,568,2882,2.2C02n+C12n+2C22n+C32n+2C2k2n+C2k+12n+C2n-12n+2C2n2n=_.,322n-1,3.若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为()(A)462(B)252(C)210(D)10,C,4.已知(2x+1)n(nN+)的展开式中各项的二项式系数之和为Sn，各项的系数和为Tn，则()(A)-1(B)0(C)12(D)1,A,5.1-90C110+902C210-903C310+(-1)k90kCk10+9010C1010除以88的余数是()(A)-1(B)1(C)-87(D)87,A,返回,能力思维方法,【解题回顾】解一、解二各有优点，在具体的问题中应视情况不同选用.,1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数.,2.已知展开式的各项系数之和比(1+2x)2n展开式的二项式系数之和小240，求展开式中系数最大的项.,【解题回顾】在展开式中，各项系数之和就等于二项式系数之和；而在(1+2x)2n展开式中各项系数之和不等于二项式系数之和，解题时要细心审题，加以区分.,3.已知(3x-1)7a7x7+a6x6+a1x+a0，求：(1)a1+a2+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6.,【解题回顾】本题采用的方法是“赋值法”，多项式f(x)的各项系数和均为f(1)，奇数项系数和为偶数项的系数和为,4.填空题：(1)1.9975精确到0.001的近似值为_；(2)在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中，x5的系数是_；(3)1919除以5的余数为_；(4)和SC110+2C210+3C310+10C1010的值为_.,-162,4,5120,31.761,【解题回顾】用二项式定理讨论一个式子被m除的余数时，一般把其主要式子写成(a+bm)n(a、bZ)的形式，即首项外其余各项均能被m整除.而对于不满足C0n+C1n+C2n+Cnn2n的组合数运算时，要注意转化利用kCknnCk-1n-1.,返回,延伸拓展,5.(1)今天是星期一，问1090天后是星期几?(2)证明：2n+23n+5n-4能被25整除.,【解题回顾】数学解题活动的本质就是化归，将不熟悉的问题向熟悉的问题转化应当是数学解题活动的基本思想方法.,返回,误解分析,返回,1.审题时，要注意“二项式系数”，“项的系数”，这是一个容易误读