分步傅里叶算法的MATLAB程序实现.doc

分步傅里叶算法的MATLAB程序实现举例模型：其中：或线性部分： 两边同时对x变量作傅里叶变换两边积分即最后有再对x变量作作傅里叶逆变换非线性部分： 两边积分当时最后有折射率部分： 两边同时对x变量作傅里叶变换再对x变量作作傅里叶逆变换MATLAB程序实现：clear alldelta=1;x0=1;%-n=2048;hx=0.06;x=(-n/2:n/2-1)*hx;hw=2*pi/(n*hx);w=fftshift(-n/2:n/2-1)*hw);%-q=exp(-1*(x-x0).2/2)+ exp(-1*(x+x0).2/2);% q=sech(x);u1(:,1)=(abs(q).2);%-L=500;nm=L*100;h=L/nm;%-for j=1:nmj;Dz=exp(delta*j*h) D=exp(i*(i*w).2/2)*h/2); qstep1=ifft(D.*fft(q); n_index=ifft(fft(abs(qstep1).2)./(Dz*w.2+1); N=exp(i*n_index*h); qstep2=N.*qstep1; q=ifft(D.*fft(qstep2); u=abs(q); r=floor(2+(j-1)/L); u1(:,r)=u;endz=0:L*h:L;figure(1)mesh(x,z,u1);view(0,90)figure(2)plot(x,u1(:,end),r,x,V,b)虚时间变换：作虚时间变换：得到 MATLAB程序实现：线性部分： 两边同时傅里叶变换两边积分即最后有再作傅里叶逆变换非线性部分： 两边积分当时最后有clear allLh=0;p=1;omega=1;Dz=0;%-n=2048;hx=0.06;x=(-n/2:n/2-1)*hx;hw=2*pi/(n*hx);w=fftshift(-n/2:n/2-1)*hw);%-q=exp(-1*(x).2/2);% q=sech(x);intensity=2;u1(:,1)=(abs(q).2);%-V=p*(cos(omega*x).2.*(1+Lh*exp(-x.8/128);%-L=500;nm=L*100;h=L/nm;%-for j=1:nm j; D=exp(i*w).2/2)*h/2); qstep1=ifft(D.*fft(q); n_index=ifft(fft(abs(qstep1).2)./(Dz*w.2+1); N=exp(V+n_index)*h); qstep2=N.*qstep1; q=ifft(D.*fft(qstep2); q=sqrt(intensity)*q/sqrt(sum(abs(q).2)*hx); u=abs(q); r=floor(2+(j-1)/L); u1(:,r)=u;endkin=-sum(q(3:end)-q(1:end-2).2)/4/hx;p_i=sum(2*q.2.*(abs(q).2+V+n_index)*hx;b=(kin+p_i)/2/intensity z=0:L*h: