函数的概念导学案 (2).doc

1.2.1函数的概念-导学案【课前导学】1函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作： .其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作 ，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 .2常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数3函数的三要素是 、 、 .4设a、b是两个实数，且ab，则： 叫 区间； 叫 区间； ，都叫半开半闭区间.5实数集R用区间表示，其中“”读“ ”；“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”.我们可以把满足的实数的集合分别表示为_、_、_、_。【预习自测】1已知，求、的值分别是 2函数值域是 .3用区间表示= ；区间表示不等式 。4下图中，可表示函数的图像只能是（ ）OyxOyxOyxOyx DCBA5函数y的定义域 ，值域是 . （观察法）【课中导学】例1已知函数. （1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）； （3）求的值.变式：（1）若函数呢？. （2）已知函数。 求的值；求的值； 求函数的定义域例2 求函数的定义域与值域.【自我评价】1. 已知函数，则（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数的值域是 .5. 函数的定义域是 ，【能力提升】1. 已知，则。2.函数的定义域为_。3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱（元）表示为茶杯个数（个）的函数，则，定义域为_。4. 求函数的定义域与值域.5. 求函数的定义域1.2.1函数的概念（2）导学案【课前导学】1如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数）；注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.2求函数定义域的规则： 分式：，则 ； 偶次根式：，则 ； 零次幂式：，则 .【预习自测】1下列各项中表示同一函数的是（ ）A与 B=，=C与D 21与2若(为常数)，=3，则= ；= 3设，则= ；= 4已知=，且，则的定义域是 ，值域是 5函数的定义域是 ；函数的定义域是 【课中导学】1探究任务一：函数相同的判别讨论：(1) 函数与y3x是不是同一个函数？为何？(2) 函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？2探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？例1求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）.小结：（1）求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）.例2 求下列函数的值域（用区间表示）：（1）yx3x4； （2）；（3）y； （4）.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.例3 （1）若，求. （2） 一次函数满足，求.【基础检测】1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A. B.C. D.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5. 若，则= .【能力提升】可供学生课外做作业1. 函数=+的定义域是 2. 函数=的定义域是 3. 函数的值域是_ _4.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.5. 已知二