陕西高二数学《基本不等式与最值》课件沪教_第1页
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文档简介

利用基本不等式求最值,三维目标,1：了解基本不等式求最值时应注意的问题2：会用基本不等式解决简单的最值问题3：会用基本不等式解决实际问题,知识清单：,1.基本不等式,均值不等式:,2.基本不等式可证明简单的不等式,3.应用基本不等式求最值的问题,一正,二定,三相等,必须有自变量值能使函数取到=号.,各项必须为正;,含变数的各项和或积必须为定值;,(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:,练案检测,1、利用基本不等式求函数最值的步骤:,练习1)若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,解:因为x0,若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,若x0)的单调性.,单调递减,单调递增,依据:,正解:,即的最小值为,过程中两次运用了基本不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错。,错因：,解：,正解：,当且仅当,即:,时取“=”号,即此时,“1”代换法,练案拓展,2.求函数的最小值.,3.求函数的最小值.,整理反思：,基本不等式的应用,1.基本不等式可证明简单的不等式,2.应用基本不等式求最值的问题,(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:,一正,二定,三相等,(2)先变形再利用基本不等
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