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文档简介
从力做的功到平面向量的数量积,一、教学目标:1.知识与技能:(1)通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.,一、教学目标:2.过程与方法:教材利用同学们熟悉的物理知识(“做功”)得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义.为了帮助学生理解和巩固相应的知识,教材设置了4个例题;通过讲解例题,培养学生逻辑思维能力.,一、教学目标:3.情感态度价值观:通过本节内容的学习,使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系;让学生进一步领悟数形结合的思想;同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积,有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.,二.教学重、难点:重点:向量数量积的含义及其物理意义、几何意义;运算律.难点:运算律的理解,三.学法与教法(1)自主性学习+探究式学习法:(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程,一、知识复习,1、数量积的定义:,数量积的坐标公式:,其中:,其中:,注意:两个向量的数量积是数量,而不是向量.,2、数量积的几何意义:,3、数量积的物理意义:,4、数量积的主要性质及其坐标表示:,内积为零是判定两向量垂直的充要条件,用于计算向量的模,这就是平面内两点间的距离公式,4、数量积的主要性质及其坐标表示:,用于计算向量的夹角,5、数量积的运算律:,交换律:,对数乘的结合律:,分配律:,注意:,数量积不满足结合律,二、基础训练题,A.4个B.3个C.2个D.1个,D,B,二、基础训练题,A-1B.0C.1D.2,(A),三、典型例题分析,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,三、典型例题分析,三、典型例题分析,两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.,例2、,例4.,2利用平面向量的数量积运算来解决一些实际问题.,1本节课主
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