陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章推理与证明综合法名师点拨课件北师大选修_第1页
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文档简介

1从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,由因导果,其逐步推理,实际上是寻找它的必要条件2用综合法证明不等式,证明步骤严谨,逐层递进,步步为营,条理清晰,形式简洁,宜于表达推理的思维轨迹3由于综合法证明命题“若A则D”的思考过程可表示为如下图所示:,故要从A推理到D,由A推演出的中间结论未必惟一,如B、B1、B2等,可由B、B1、B2能推演出的进一步的中间结论则可能更多,如C、C1、C2、C3、C4等等最终能有一个(或多个)可推演出结论D即可,4在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个论断都应当是前面一个论断的必然结果因此所用语气必须是肯定的,如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1HD1O,H是垂足,求证:B1HAD1,【错解】证明:B1HD1O,D1O面AD1CB1H面AD1C又AD1面AD1CB1HAD1,【错因】上述证法错在对线面垂直的判定定理掌握不准确,而出现了由B1HD1O推出B1H面AD1C.事实上要得线面垂直,必须直线垂直于平面内的两条相交直线,【正解】证明:连结BD,ABCD是正方形,ACBD,又B1B面ABCD,AC面ABCD,B1BAC,B1BBDB,AC面BB1D1D,而B1H面BB1D1D,,ACB1H,又B1HD1O,D1OACO

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