圆周运动及功能关系练习题.doc

圆周运动及功能关系1如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的桌面上。小球在某一平面上做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）AQ受到桌面的支持力变大 BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大 D小球P运动的周期变大2（13分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为vt图象，如图所示（除2s10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为10kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）小车所受到的阻力； （2）小车匀速行驶阶段的功率； （3）小车在加速运动过程中（指图象中010秒内）位移的大小。 加速过程中小车的位移大小为：（2分）3如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是（ ）A若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功（M-m）gxB若斜面向上匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功mgxC若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功maxD若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少4（13分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=30kg，长L=206m，圆弧轨道半径R=08m。现将一质量m=10kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动15s时，车右端距轨道B端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。5.（9分）如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。）6在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是（ ）A这2颗卫星的加速度大小相等，均为 B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零7如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为2m和m的A，B两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（ ）BA 2m O mAA，B两球的速度大小相等为B杆转到竖直位置时对B球的作用力向上，大小为C杆转到竖直位置时B球的机械能减少了D由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒，8如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点。则从开始释放到打到右极板的过程中QP（ ）A它们的运行时间B它们的电荷量之比C它们的动能增加量之比D它们的电势能减少量之比9（15分）如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=02m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为=05，求： （1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大? （2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于多少?AFEBCD37（sin37=06，cos37=08，取g=10m/s2）10如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定 在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（ ）ABC D112010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中（ ）A运动员的机械能增加了B运动员机械能增加了C运动员的重力做功为W重=mgh D运动员自身做功ABvAvB12如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点。一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则（ ）AA点的电势一定低于B点的电势（第5题图）BA点的场强一定大于B点的场强C电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D电子在A点的动能一定小于它在B点的动能13. “飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是 杂技演员HvA.摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大B.摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大C.摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多.D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小14如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地点时的动能为5mgR/2C小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最高点与P在同一水平面上MN.Mm15.如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是sOECOsQBQOsAOEDs16在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图4215所示的装置演示斜槽轨道AB、EF与半径R0.4 m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37.质量为m0.1 kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小筐(整个装置的轨道均光滑，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图4215(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，则A点距离最低点C的竖直高度h至少多高？17如图4214所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对于下述说法中正确的是图4214A若hAhB2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B若hAhB3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道上上升的最大高度均为3R/2C适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球在hA5R/2，B小球在hB2R的任意高度均可圆周运动及功能关系答案1.BC 3.BCD 6.ACD 7.B 8.B 10.B 11.B 12.C 13.B 14.AB 15.C 17.B部分题解析：1BC 根据小球做圆周运动的特点,设绳与竖直方向的夹角为,故,对物体受力分析由平衡条件,故在增大时,Q受到的支持力不变,静摩擦力变大,A选项错误,B选项正确;由,得,故角速度变大,周期变小,故C选项正确D选项错误;2（13分）答案：（1）-15N （2）9W （3）42m解析：（1）在14s18s时间段由图象可得： （2分）（负号表示力的方向与运动方向相反） （2分） （2）在10s14s小车做匀速运动，牵引力大小F与大小相等F=15NP=Fv=156W=9W （2分） （3）速度图象与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移02s内23m=3m （2分）2s10s内根据动能定理 （若仅指大小则应表示为） （2分）解得 （1分）3BCD解析：当斜面匀速运动时，斜面对物块的作用力F与其重力mg平衡，方向竖直向上，向左移动时，F与位移垂直不做功，A项错；向上移动时，F与位移方向相同，做功W=Fx=mgx ，B项正确；向左以加速度a移动时，物块所受合力做功为max，由于重力不做功，故F做的功即等于max，C项正确；斜面向下以加速度a移动时，斜面对物块的作用力，F对物块做负功，则物块的机械能减少，D项正确。4（13分）答案：（1）30N （2）1m （3）6J解析：（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得 （1分）在B点由牛顿第二定律得 （2分）解得轨道对滑块的支持力 N （1分）（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：，得m/s2 （1分）对小车：，得m/s2 （1分）设经时间t后两者达到共同速度，则有 （1分）解得 s （1分）由于s15s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s （1分）因此，15s时小车右端距轨道B端的距离为 m （1分）（3）滑块相对小车滑动的距离为 m （2分）所以产生的内能 J （1分）5. 6 取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得mBv1mAv=0 （2分）即：v1= （1分）当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有mAv mBv1=mAvmBv2 （1分）即：v2= （1分）设第n次推出A时，B的度大小为vn，由动量守恒定律得mAv mBvn-1=mAvmBvn （1分）得vn=vn-1+， （1分）所以vn=（2n1） （1分）由v vn，得n55 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船。（1分9（15分）解：儿童从A处到B处，由动能定理 （4分） 则 vB=m/s （2分）当儿童恰好从C处平抛出，则在C处时不受弹力作用 vC=m/s 儿童从B到C处，由动能定理 （4分）得 s2=1m （2分） 要使儿童不从C处平抛出去，水平滑槽BC长度应大于1m16.解析(1)小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力由牛顿第二定律得：mgsin 37ma得：agsin 376.0 m/s2.(2)要使小球从A点到F