2026年高考数学新高考I卷卷及答案(新课标卷)

2026年高考数学新高考I卷卷及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则答案：B

解析：集合A={1,2,3,42、若p是q的必要不充分条件，则p是q的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件答案：D

解析：若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件，所以p是q的既不充分也不必要条件。3、若函数f(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，且f(−答案：A

解析：若f(−x)=−4、函数f(x)=log2(x2−2x+3)的定义域是________。

答案：B

解析：x2−5、已知函数f(x)=3x2−4x+5，则f(x)的最小值是________。

答案：A

解析：f(x)是开口向上的抛物线，顶点横坐标是x=6、若sin(α)=35，且α在第二象限，则cos(α)的值是________。

A.45

B.答案：B

解析：根据三角恒等式sin2(α)+cos2(α)=1，得7、若向量a=(2,3)，b=(4,1)，则答案：A

解析：向量点积公式为a⋅b=8、已知等差数列的首项为1，公差为2，其第10项是________。

A.19

B.20

C.21

D.22答案：A

解析：等差数列第n项公式为an=a19、不等式x2−5x+6<0的解集是________。

A.(2,3)答案：A

解析：不等式可因式分解为(x−2)10、已知平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,6)，则向量AB的坐标是________。

A.(3答案：A

解析：向量AB11、设椭圆方程为x216+y29=1，则其长轴长度是________。答案：B

解析：椭圆标准方程为x2a2+y2b2=112、从1到10共10个数中任取一个数，其为3的倍数的概率是________。

A.110

B.310

C.15

答案：B

解析：1到10中的3的倍数有3,6,9，共3个，所以概率为310第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(答案：π1

解析：三角函数f(x)=sin(2x−π14、设等差数列的首项为2，公差为3，其前5项和是________。答案：35

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2(15、一个长方体的长宽高分别为4cm、3cm、2cm，则其体积是________cm³。答案：24cm³

解析：长方体体积公式为长×宽×高，代入得4×16、已知x=2是方程x答案：-5

解析：由二次方程根与系数关系，两根之和为−3，所以另一根为−三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A为60∘，边BC=2，边答案：23

解析：利用余弦定理BC2=AB2+AC2−2⋅AB⋅AC⋅cos(6018、（12分）数列题

已知数列an=3答案：105

解析：前5项分别为：

a1=3×12+2×1−1=19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为6cm，求其体积。答案：48cm³

解析：正三棱柱的体积公式为底面积×高。底面积为34×42=43，体积为20、（12分）概率统计题

在某次考试中，考生的分数服从正态分布N(70,答案：0.1587

解析：求P(X>80)，标准化后得21、（12分）解析几何题

已知直线l的倾斜角为135∘，且在x轴上截距为答案：y=−x+1

解析：倾斜角为135∘，斜率k=tan(135∘)=−2