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参考答案（理）1、 选择题 (每小题5分) （1)C（2)B （3)D（4)C（5)B （6)C（7)A（8)A (9)D (10)C (11) A (12)B2、 填空题(每小题5分) （13） （14） 4 （15）或 （16）三、简答题(17)解：（）由题意知：，.又， 可得. -2分DBAC . -6分 （）由正弦定理知： -8分 由()知， 得 -10分 得 - 12分(18）解：()取的中点，连结. 易知分别为的中位线.故. - -2分 可知为二面角的平面角，. 在中，由余弦定理得，又由正弦定理得 . - -4分 -6分 xCFBDEAz （）以C为原点，平面BCD为平面，为轴建立空间直角坐标系.设. 易知. ， . -8分 易知平面的法向量 m= 设平面的法向量n=（x,y,z) 则n=0,n=0,解的x=0, 令z=1, n= - -10分 -11分 二面角的余弦值为. -12分（19）解：().故1、6号为无效动物，2、3、4、5号为有效动物 -2分 所以随机变量的取值为0，1，2 记从六只动物中选取两只所有可能结果共有15种. -5分 012P分别列为 期望 -6分 （）对于2、3、4、5号动物，代入得. -8分（）由得. -10分 误差均比标准差小，故（）中回归方程可靠. -12分（20）解：（）设 则由直线与直线斜率之积为得，. 整理得曲线的方程为，. -4分 （）若，则.由题意知. 设. 若直线斜率不存在，则.由得，又. 解得直线方程为. -6分 若直线斜率存在，设方程为. 由得. 即，.（*） -8分 由得，整理得. 代入（*）式解得或 .-10分 此二种情况均有. 若，此时直线过定点不合题意舍去. 故，即直线过定点.斜率不存在时依然满足. -12分（21）解：（）由题意知 -2分 令 则， -3分 当 当 -5分 故，即. -6分 （）（1）当时，由（）知，当得. -7分 故 . -9分 （2）当时，令， 则， 令，则， 故在上单调递增，而， 故存在区间使得，单调递减，使得. 与在上恒成立矛盾. -11分 综上可得. -12分（22）解：（）连结BC，易知.即四点共圆. . 又四点共圆， . -5分 （），四点共圆. . -10分（23）解：（）圆C的方程整理可得： 化为标准方程得：.圆心为，半径为. 直线一般方程为：，故圆心C到的距离. -5分 （）由题意知圆心C到直线的距离. 由（1）知，得. -10分（24）解：（）由知原不等式为
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