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第十六讲指数式与对数式,基础知识,1、幂的性质正整数指数幂：零指数幂：负整数指数幂：正分数指数幂：负分数指数幂：,2、幂的运算性质(a0,b0,sR,rR)aras=ar+sar/as=ar-s(ar)s=ars(ab)r=arbr(a/b)r=arb-r3、根式定义：若xn=a,则x叫做a的n次方根，其中n为大于1的整数，叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。性质当n为奇数时，有当n为偶数时，有,=(as)r,4、对数定义：若ab=N(a0,a1)，则幂指数b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN，其中a叫做底数，N(0)叫做真数。性质零和负数没有对数；对数恒等式,对数的运算法则(N0,M0)loga(MN)=logaM+logaNloga(M/N)=logaMlogaNlogaMn=nlogaM换底公式：,指数式ab=N,对数式logaN=b,底数,指数,以a为底N的对数,幂,真数,2改写成以a为底的指数形式：以a为底的对数形式：,6、常用技巧：等式两边同加（减、乘、除、乘方、对数）,5、指数、对数比较大小的基本原则：化同底,例题1：计算下列各式,例题2若则的值？,例题3：若log23=a,log37=b,求用a,b来表示log4256=？.若log35=m,log83=n,求用m,n来表示lg18=?,1、已知f(x6)=log2x，则f(8)等于（）A.4/3B.8C.18D.1/2,D,2、若a1，b0，且，则的值等于（）B.2或2C.2D.2,D,3、等于（）,A,4、若lg2=a,lg3=b,则log512等于（）,C,5、若方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两个根是、，则的值是（）A.lg5lg7B.lg35C.35D.1/35,D,设t=lgx,则关于t的方程t2+t(lg5+lg7)+lg5lg7=0的两个根为lg、lg,lg+lg=(lg5+lg7)=1/35,6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，则()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/y,B,两边同取对数、同乘方,变1：比较3x、4y、6z的大小,变2：a,b,c为不等于1的正数，且ax=by=cz且1/x+1/y+1/z=0,则abc=?,7、给定函数,则f(log23)等于(),A.23/8B.1/11C.1/19D.1/24,1log231实数x,y满足logax+
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