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第2讲 函数概念及其表示知识梳理1函数的概念(1)函数的定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为(2)函数的定义域、值域在函数中，叫做自变量，的取值范围叫做的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合称为函数的值域。(2)函数的三要素：定义域、值域和对应法则2映射的概念设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任意元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从到的映射，通常记为3.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法1图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；2列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；3解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。4.分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。问题1：已知函数的定义域为，求的定义域问题2：已知的定义域是，求函数的定义域问题3已知二次函数满足，求问题4：已知函数满足，求热点考点题型探析考点一：判断两函数是否为同一个函数例1 试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1），；（2），（3），（nN*）；（4），；（5），考点二：求函数的定义域、值域题型1：求有解析式的函数的定义域例2.（08年湖北）求函数的定义域求定义域方法总结：分母不能为0； 对数的真数必须为正；偶次根式中被开方数应为非负数；零指数幂中，底数不等于0；负分数指数幂中，底数应大于0；若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集；如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。练习：（1）求下列函数定义域：（1） （2） （3） 题型2：求抽象函数的定义域例3（2006湖北）设，则的定义域为（ ）练习：（1）设函数f（x）的定义域为0, 1,求函数的定义域。 (2) 已知函数的定义域为，则的定义域是 (3) 若函数的定义域为，则函数的定义域是 (4) 已知的定义域为，求的定义域题型3；求函数的值域（1）yx2；（2）y32x，x2，9；（3）y2x3，x（1，2；（4） （5）y（6） (7) （8） （9）（10）题型4：定义域与一元二次不等式结合求值。例：已知函数：的定义域是R，求实数m的取值范围。练习：函数，其中为实数若的定义域为，求的取值范围；考点3求复合函数解析式：例1：已知f（x）x1，则_；f_例2：如果= 例3：已知：，求f（x）的解析式。例4：若函数满足关系式，则的表达式为_.练习：（1）已知，求；已知，求；已知是一次函数，且满足，求；考点4：用图像法表示函数例1：函数的图象大致是( )考点5：分段函数例1（
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