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文档简介
.,小结:,抛物线极其标准方程(1),.,.,.,抛物线的生活实例,抛球运动,.,初中学习了抛物线的哪些知识?二次函数图像为什么是抛物线?,.,问题1.与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹是什么?,椭圆,(00),y2=-2px(p0),x2=2py(p0),x2=-2py(p0),焦点坐标,准线方程,标准方程,焦点到准线的距离为p,.,根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系,如何判断抛物线的焦点位置,开口方向?,想一想:,第一:一次项的变量为抛物线的对称轴,焦点就在对称轴上;第二:一次项系数的正负决定了抛物线的开口方向.,.,例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;,(2)已知抛物线的方程是y=6x2,求它的焦点坐标和准线方程;,(3)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程。,112,.,练习:,1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:,(1)焦点是F(3,0);,(2)准线方程是x=;,(3)焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y,.,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20 x(2)x2=y(3)x2+8y=0,(5,0),x=-5,y=2,(0,-2),.,例2、求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程。,解:当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时,把A(-3,2)代入x2=2py,得p=,当焦点在x轴的负半轴上时,把A(-3,2)代入y2=-2px,得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,.,思考题、M是抛物线y2=2px(P0)上一点,若点M的横坐标为X0,则点M到焦点的距离是,.,小结:,1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法,2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程,3、求标准方程(1)用定义;(2)用待定系
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