数学人教版七年级上册《角的比较与运算》教学设计.doc

4.3.2角的比较与运算第一课时教学设计陈 红教学内容：教材134页至135页。教学目标：根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。 3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备教学过程：（一）创境导入，明确目标教师：同学们，这节课我们学习角的比较与运算第一课时的内容。（二）导学设疑，自主探究环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法 1.师生活动：教师引导学生复习回顾：两条线段是如何比较长短的？学生回答：度量法和叠合法。教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？学生：思考问题，学生代表回答。教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角要注意：对中，重合，读数；叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。2.学生完成练习：估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检验。设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。环节2 认识角的和差1.师生活动：课件展示问题，学生思考：右图中共有几个角？ 它们有什么关系？ OACB完成下列问题：(1)图中共有 个角，它们分别是(2)AOB+(3)AOC(4)BOC学生确定角的个数，结合图和填空提示，帮助学生理解角的和差关系。设计意图：由角的大小比较过渡到角的和与差，衔接自然流畅，学生结合图形和数学符号的表示认知角的和差关系，有助于对这部分内容的理解。2.练习：如右图，完成填空。ODCBA(1）A0BBOC(2）A0CCOD(3）B0DCOD(4）A0DA0B设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。3.小组活动一：动手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？这些角有什么规律？师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30，45，60，90的角，利用这些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15，75，105，,120，135，150,180等。最后教师引导学生发现规律：用一副三角板能拼出15的整数倍的角。设计意图：用一副三角尺拼出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。环节3 认识角的平分线1.类比线段的中点，线段的中点可将线段分成两条相等的线段。教师利用课件，展示角平分线的几何图形表示，如果图中12，那么射线OB将AOC分成两个相等的角，我们就说OB平分AOC，或者说OB是AOC的平分线。引导学生认识： (1)角平分线的定义： (2)角平分线的性质：BOAC12符号表达：OB平分AOC 1 2 12 AOC AOC2122在此基础上，可引导学生理解角的三等分线的内容等。设计意图：类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也能建立知识间的联系，完善认知结构。2.小组活动二：在一张带有角的半透明纸上，你能得到这个角的平分线吗？师生交流。归纳方法：用量角器、折纸的方法得到角的平分线。设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。（三）合作汇报，精讲点拨学生独立思考，然后小组同学交流，学生代表回答，教师点拨。1.如图，AOB90，AOD30，OC平分AOB，OE平分AOD，则AOC ， AOE ，EOC 设计意图：巩固角的平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数形结合的思想意识。2.如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？（3）如果AOBCOD，则AOC与BOD相等吗？设计意图：通过观察图形，得出角之间的和差关系，提高学生对角的和差意义的认识，从而培养学生的识图能力。 （四）变式练习，巩固拓展 学生独立完成，学生代表回答，教师点拨。变式： 如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，则 AOD 变式：如图所示：如果AOCBOD，则AOB与COD相等吗？设计意图： 此题是对前面习题的一个变式练习,加深学生对角的平分线、角的和差内容的理解，达到巩固的效果。（五）达标测试，总结评价教师和学生一起回顾本节课所学主要内容。设计意图：通过归纳总结，学生的知识会系统化、条理化。 学生完成随堂检测题:（其中1小题2分，其余各空1分，共10分。）1. 如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )ACDBO2.如下图，用“”或“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD3.如图所示，OB是_的平分线；OC是_的平分线；AOD=_，BOD=_ DC30 B1515OA设计意图：检测学生对本节课所学内容的掌握情况。当堂检测当堂订正，小组长统计小组同学得分情况。作业布置：1.教材习题4.3 完成4,5,6题；2.请同学们自己设计一道几何题目，要求能用上角的平分线和角的和差的知识。设计意图：通过分层作业，使不同层次的学生在数学领域得到不同的发展，尊重学生个体差异，让每个人都获得成功的体验。板