[直线与圆的方程] 实验班选拔题 有详细答案过程!.doc

高二直线与圆的方程单元测试（实验班）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2006江苏）圆的切线方程中有一个是（）Axy=0Bx+y=0Cx=0Dy=02（5分）如果直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，那么a的值等于（）A1BCD23（5分）（2006陕西）设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）AB2C2D44（5分）如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x24x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（）ABCD5（5分）已知，N=（x，y）|y=x+b，若MN，则b（）ABCD6（5分）一束光线从点A（1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x2）2+（y3）2=1上的最短路程是（）A31B2C4D57（5分）若直线ax+2by2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y24x2y8=0的周长，则+的最小值为（）A1B3+2C5D8（5分）（2006湖北）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（）A2B1C1D49（5分）设圆（x3）2+（y+5）2=r2（r0）上有且仅有两个点到直线4x3y2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A3r5B4r6Cr4Dr510（5分）如果实数x、y满足条件，那么2xy的最大值为（）A2B1C2D3二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）直线（a+1）x（2a+5）y6=0必过一定点，定点的坐标为 _12（4分）设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于_13（4分）已知直线l1：x+ysin1=0，l2：2xsin+y+1=0，若l1l2，则=_14（4分）圆C1：x2+y22mx+m24=0与圆C2：x2+y2+2x4my+4m28=0相交，则m的取值范围是_15（4分）已知直线5x+12y+m=0与圆x22x+y2=0相切，则m=_16（4分）（2006江西）已知圆M：（x+cosq）2+（ysinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题（共6小题，满分76分）17（12分）已知ABC中，点A（3，1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y59=0，B的平分线所在直线的方程为x4y+10=0，求BC边所在直线的方程18（12分）已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；圆心到直线l：x2y=0的距离为求该圆的方程19（12分）设M是圆x2+y26x8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|ON|=150，求点N的轨迹方程20（12分）已知过A（0，1）和B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程21（14分）实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a1）2+（b2）2的值域；（3）a+b3的值域22（14分）已知定点A（0，1），B（0，1），C（1，0）动点P满足：（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（2）当的最大值和最小值 参考答案解答：解：圆（x+2）2+y2=5的圆心（2，0），关于（0，0）对称的圆心坐标（2，0）所求圆的方程是（x2）2+y2=5故选A解答：解：由题意可知，F=E=0且D0，所以圆C的方程化为：+y2=，则圆心坐标为（，0），半径为，所以C与y轴相切于原点，而D可以大于0，所以得到F=E=0且D0是C与y轴相切于原点的充分不必要条件故选A解答：解：已知两定点A（2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），则（x+2）2+y2=4（x1）2+y2，即（x2）2+y2=4，所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4，故选B解答：解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y2=0上验证D选项，不成立故选C解答：解：由题意知，圆心C（，）在直线yx=0上，+=0，a2=，a=故选B解答：解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y+1）2=1故选A解答：解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心（1，1）到两直线xy=0的距离是；圆心（1，1）到直线xy4=0的距离是故A错误故选B解答：解：设圆心为（a，1），由已知得，故选B解答：解：先作出已知圆C关于x轴对称的圆C，则圆C的方程为：（x2）2+（y+3）2=1，所以圆C的圆心坐标为（2，3），半径为1，则最短距离d=|AC|r=1=51=4故选C解答：解：将直线x+y=6化为x+y6=0，圆的半径r=，所以圆的方程为（x2）2+（y+1）2=答案：（x2）2+（y+1）2=解答：解：圆的方程变为（x+1）2+（y2）2=5a，其圆心为（1，2），且5a0，即a5又圆关于直线y=2x+b成轴对称，2=2+b，b=4ab=a41故答案为：（，1）解答：解：将方程配方，得（x+）2+（y+1）2=k2+1r2=1k20，rmax=1，此时k=0圆心为（0，1）故答案为：（0，1）解答：解：如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以AOB=120而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=3，在AOB中，可求得OA=6所以所求圆的方程为x2+y2=36故答案为：x2+y2=36解答：解：底边端点关于原点对称，所以底边的中垂线方