人教版五年级下册数学课件《分数的意义和性质、图形的运动》

2020/4/28,第1讲分数的意义和性质图形的运动（三）,知识导航,学习目标,1.概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念；2.掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能，熟记常用的分数与小数互化。3.探究学习的经历，认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。4.理解熟记图形旋转的三要素，掌握简单图形旋转的画法。,2020/4/28,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,分数的意义,你能结合下面的例子说明的含义吗?,ab=,2020/4/28,被除数除数=,被除数,除数,(b0),块,3块的,1块的,把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？,2020/4/28,真分数和假分数,分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。,下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？,2020/4/28,带分数是由一个大于0的整数和一个真分数组成的。带分数也是假分数的一种表示形式。,把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。,2020/4/28,分数的基本性质,分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,你发现了什么？,=,=,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？,2020/4/28,约分,1、2、4是16和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,1，2，4，8，16,1，2，3，4，6，12,16的因数,12的因数,2020/4/28,公因数只有1的两个数，叫互质数。例如：5和6是互质数，7和9是互质数，等等。,举例说明什么是最简分数？,约分小练习：,2020/4/28,通分,4的倍数,6的倍数,4，8，12，16，20，2428，32，36，40,6，12，18，24，30，36,12、24、36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,2020/4/28,通分,把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,八戒分得了另一个的,悟空分得了一个的,想一想：孙悟空和猪八戒谁分得多?,有两个一样的西瓜，师傅在分西瓜。,2020/4/28,把0.7,，这5个数按从小到大的顺序排列起来。,分数和小数的互化,有分数,有小数怎么比较大小呢?,把所有的分数化成小数来比较方便一些。,可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较。,2020/4/28,图形的运动,顺时针旋转,逆时针旋转,旋转的三要素：点或轴、方向、角度。,2020/4/28,考点1：分数的意义,例1.是一个（）分数，它的分数单位是（)，它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。,2020/4/28,【答案】假172【解析】分子大于分母，是假分数；分子17，所以有17个分数单位；17除以7，商2余3，所以化成带分数是2,2020/4/28,例2.五（1）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？,2020/4/28,【答案】【解析】男生占全班人数的几分之几，男生人数全班人数=2145=，再约分化成最简分数；男生人数是女生人数的几分之几，男生人数女生人数=21（45-21）=，再约分化成最简分数。注意结果必须化成最简分数。,2020/4/28,例3.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。,【答案】【解析】每段长几米，是求每一段的长度，用35=（米）；每段是全长的几分之几，每段的长度除以总长度，或者用每段的份数除以总份数，或者直接运用分数的意义。,2020/4/28,2020/4/28,例4.（）()（）（填小数）。,考点2：分数的基本性质,2020/4/28,【答案】6；16；34或者68或者1216等；0.75【解析】根据分数的基本性质，前两空可以直接完成；第三空（）()，依照分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，答案不唯一；最后一空，用分子除以分母即可。,例5.把下面的各分数约分=,考点3：约分,【答案】【解析】最大公因数是16，分子和分母同时除以16，也可以先同时除以公因数8，再同时除以公因数2；最大公因数是17，分子和分母同时除以17；最大公因数是18，分子和分母同时除以18，也可以先同时除以公因数9，再同时除以公因数2；,2020/4/28,例6.先找出下面每组分数中分母的最小公倍数，再通分。和和和,考点4：通分,2020/4/28,【答案】18，44，60，【解析】18是6的3倍，所以它们的最小公倍数是18；4和11是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积44；可以通过列举法或者短除法等来求出最小公倍数是60，注意12和15分别乘5和4等于60。,2020/4/28,例7.把分数化成小数，把小数化成分数。=0.16=0.075=3.8=,考点5：分数和小数的互化,2020/4/28,【答案】0.32，0.87，0.75，3【解析】分数化成小数，分别用各自的分子除以分母即可；0.16和0.875都可以先改成分母是100和1000的分数，然后再约分，3.8先把小数部分0.8化成分数，再添上整数部分。,2020/4/28,例8.观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。A.先顺时针旋转90，再向右平移10格B.先逆时针旋转90，再向右平移10格C.先顺时针旋转90，再向右平移8格D.先逆时针旋转90，再向右平移8格,考点6：图形的运动,2020/4/28,【答案】B【解析】观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的，以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90，再向右平移10格得到图形B。,分数的意义和性质,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。2、相邻的两个奇数。3、两个不相同的质数。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。5、大的数是质数的两个数。6、1和任何一个自然数（0除外）。7、2和任何奇数。,1.分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；2.分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数；3.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。,分数和小数的互化：,旋转图形的画法（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；（2）去找原图形的各关键点；（3）依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）；（4）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点；（5）将每个对应点连接并标出名称。,图形的运动,1.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）。A、第一段长B、第二段长C一样长D.无法比较,【答案】B【解析】两个的含义不同，分别表示具体长度和占全长的几分之几，由于不知道总长度，所以用米数来比较行不通；第二段占全长的，第一段占全长的，所以第二段长，选B。,2小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？,【答案】1（1+5）=【解析】小明的课外书的本数是小新的5倍，小新的本数是1份，那么小明的课外书的本数是5份，他们总课外书本数就是6份，所以小新的课外书的本数占他们总课外书本数的。,3一个分数，把分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后，这个分数扩大了还是缩小了，扩大或缩小了多少？,【答案】扩大15倍【解析】分母缩小到原来的，即分母缩小5倍，除以5，此时假如分子没变，则分数的大小会扩大5倍；分子扩大到原来的3倍，此时分数的大小会扩大3倍；综合考虑，扩大5倍再扩大3倍，也就是用原来分数53，扩大了15倍。,2020/4/28,4.一些文具分给同学们，平均分给12人多3个，平均分给18人也多3个，这些文具至少有多少个？,2020/4/28,【答案】39个【解析】平均分给12人多3个，平均分给18人也多3个，表明文具的总个数是12和18的公倍数还多3个，问题求至少有多少个，所以应该求出两个数的最小公倍数，再加上3。,5.将下列图形绕着各自的中心点旋转120后，不能与原来的图形重合的是（）。,【答案】C【解析】根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120，绕三条高的交点旋转120能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是3605=72，它绕这点旋转72或是72的整数倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是3606=60，它绕这点旋转120后能与原图重合。,1.一批货物共有600吨，已经运走了250吨。（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？,【答案】250600=（600-250）=或者1-=【解析】运走的货物占这批货物的几分之几，用运走的货物吨数除以这批货物的吨数；剩下的货物占这批货物的几分之几，用剩下的货物吨数除以这批货物的吨数，剩下的货物吨数要先计算出来，也可以直接用1-来求。,2分数单位是的最小假分数是（），最大真分数是（），最小的带分数是（），所有最简真分数的和是（）。,【答案】12【解析】分子比分母大或者和分母相等的分数叫假分数，分数单位是的最小假分数是；根据定义最大真分数是；最小的带分数要求整数部分和分数部分都要最小，所以是1；所有最简真分数的和，用分子是1,3,5,7，分母是8的四个分数相加，结果是2。,3.做完同一项工作，甲单独做完要10小时，乙单独做完要小时，丙单独做完要小时，（）做得最快。,【答案】乙【解析】明确本题的几个注意事项，同一项工作，单独做完。在此前提下，比较谁做得快，必然做得快的人用的时间少，比较三个数的大小，乙最小，因此乙做得最快。,4.把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？,【答案】7212=66012=56530（个）或者（7260）（1212