质点的动量定理.ppt

2.2质点的动量定理,力的时间累积效应,冲量,冲量：力对时间的累积效应,动量：,动量定理：,外力对质点的冲量等于其动量的增量。,讨论：,（1）冲量与动量的改变量相联系，而不是动量本身。,“好船家会使八面风”,“逆风行舟”,航向,风,帆对风的作用力,帆对船的作用力,（3）动量定理的分量形式：,二、动量定理的应用,1、求碰撞或冲击问题中变力的平均值。,t,解,分析物体受力及运动情况：,M,m,M：,m：,2-3质点系的动量定理和动量守恒定律,一、质点系的动量定理,内力：系统内质点间的相互作用力。,外力：系统外物体对质点系的作用力。,质点系：由多个质点组成的系统。,合外力的冲量=质点系动量的增量。,与内力无关。,可以证明,二、动量守恒定律,若质点系,则,即：若质点系所受合外力为零，其动量守恒。,讨论：,（1）内力不会影响系统的总动量，但可使系统内的动量一个质点转移到另一个质点。,（2）动量守恒律是牛顿第二、三定律的直接结果；是空间平移不变性的物理表现。,（3）动量守恒式的分量形式：,（4）反冲运动中的动量守恒,（5）动量守恒律在近代物理学中的意义,三、火箭飞行原理（反冲运动）,火箭+喷射气体的总动量守恒:,多级火箭发射原理,例：,四分之一圆弧槽质量为M，置于光滑水平面上，m自其顶点由静止滑下，求m滑到底时M移动的距离。,取M+m为一系统，水平方向动量守恒，,问题：此距离与弧形槽光滑是否有关？,2-5.1功质点的动能定理,一、功,力对空间的累积效应。,讨论：,（1）功是标量，无方向，但有正、负之分,（2）功的单位:焦耳（J）,（3）一维变力作功,元功：,推广到三维情形：,元功：,若质点由ab，外力作功为：,在直角坐标系中，,例1.一质量为2Kg的质点沿x轴运动，初始时刻质点静止于坐标原点，质点受外力F=4+2t(N)，在该力作用下运动2秒，则F对物体作功为多少？,例2.重力对沿曲线运动物体作功,在重力场中，重力所作的功只与质点移动的高度差有关，与路径无关,二、功率：,平均功率：,瞬时功率：,单位时间内所作的功。,三、动能定理（适用于单个质点）,动能：,动能定理：,合外力对质点所作的功等于质点动能的增加,讨论：,（1）动能定理是牛顿第二定律的直接结果。,（2）动能与动量,力的空间累积效应,力的时间累积效应,初始：,转过角，外力作功：,练习1一条均匀链条，质量为m，总长为l成直线状放在桌面上，设桌面与链条之间摩擦系数为。现已知链条下垂长度为a时，链条开始下滑，试用动能定理计算链条刚好离开桌面时的速率。,2-5.2保守力势能,一、保守力,作功只与物体始末位置有关，而与物体运动路径无关的一类力。,（1）重力,重力是保守力,（2）弹力,弹力是保守力,（3）万有引力,万有引力是保守力,（4）摩擦力,摩擦力是非保守力,二、势能,二、势能,定义态函数：,保守力作功相同,势能,常见的保守力势能,成对保守力的功等于系统势能的减少（势能的增量的负值）,讨论：,（1）势能的系统性。,（2）对于非保守力不能引入势能的概念。,（3）势能零点的选取：,零势能点的选取：,1、重力势能的零势能点通常选在地面或桌面,2、弹性势能的零势能点选在弹簧原长时物体所在位置。,3、万有引力势能的零势能点选在两物体相距无穷远处。,2-5.3功能原理,一、质点系的动能定理,系统外力作功,系统动能的增量,系统内力作功,二、系统的功能原理,讨论：,（1）功能原理都是针对某系统成立，对单个质点,（2）若Ae=0,有Aid=E,（3）机械能守恒,当系统的外力和非保守内力不作功或两者作功之和为零时，系统的机械能守恒。,解：,G,N,f,用质点的动能定理求解：,汽车的初动能克服外力作功,汽车机械的能增加=摩擦力作功,用质点系功能原理求解：,汽车+地球为一系统,两种方法结果相同。,三、能量守恒定律,对于一个不受外界作用的孤立系统，无论其内部经历任何变化，该系统所有能量的总和不变。能量只能从一种形式转化为另一种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。,例：如图，一个质量m=2kg的物体，从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑B。已知圆弧的半径R4m,设物体在B处的速度6m/s,求下滑过程中，摩擦力的功？,2-6角动量和角动量守恒定律,一、质点的角动量（动量矩）,一质点质量为m，以速度在空间运动，若某时刻相对空间某点O的位置矢量为，则定义此质点相对于O点的角动量为：,O,其大小：,其方向：由右手螺旋法则确定,类似地，可定义一个力相对某点的力矩,0,其大小：,其方向：由右手螺旋法则确定,二、质点的角动量定律,角动量定理,证明如下：,角动量守恒定律,有心力场简介：,.PlanetsmoveinellipticalorbitsaroundtheSun,.Aplanetsweepsoutequalareasinequaltime,.ThesquaresoftheperiodsareproportionaltothecubesoftheirdistancefromtheSun.,引力定律的建立,有心力场中：,机