三年级下2(加减法中的基准数巧算)

1.2加法、减法中的基准数巧算,在一些加减法的混合计算中，当加数或者减数接近于整十整百整千等整数时，就把这个整十整百整千数作为这个（组）数的“基准数”。那么“基准数”计算到底是何方神圣呢？让我们一起来看看吧。,（一）基准数的认识,在日常计算中，整10整100之间的计算比凑整更容易计算热身训练1：10+20+30+100+200问：能快速算出结果吗？答：能，360分析：通过观察可得：题中全是整十和整百数相加，计算相对简单,热身训练2：小猴子一家上山摘桃子，小猴子摘了19个，猴爸爸摘了79个，猴妈妈摘了59个，问：它们一共摘了多少个？问题：1、题目读完后能快速列出算式吗？答：能，19+79+592、这个算式能运用凑整计算方法计算吗？答：不能，没有可以凑整的数。3、观察一下题目中的每个数它们有什么共同特征？答：加1都能凑成整10数4、19+1=20，我们能把19变成20-1吗？答：能,分析：通过观察得：19、79、59都接近于整十数，故可以用201、801、601来代替19、79、59，利用带符号搬家计算。19+79+59=201+801+601=20+80+60111=1603=157（个）答：它们一共摘了157个桃子。,老师点睛：在加减法的计算中，若出现了接近于整十整百的数，则可以把这个数看做整十整百数的一部分。这个整十整百数就是我们通常所谓的“基准数”。,（二）基准数的计算技巧,例题1:（1）119+229+339+449+559（2）121+508+693+212+1003问：1、观察第一个算式中有没有能够凑整的数？答：没有，全部都与整10接近2、能找出题目中的基准数吗？答：可以，120、230、340、450、5603、基准数已经找出来了，在不改变大小的情况下，把原算式进行变形答：（120-1）+（230-1）+（340-1）+（450-1）+（560-1）4、在第二个算式中，找出对应的基数答：120、510、690、210、10005、对原算式变形答：（120+1）+（510-2）+（690+3）+（210+2）+（1000+3）,分析：通过观察：（1）（2）题中的数都接近于整十整百数，可以通过找基准数计算。（1）119+229+339+449+559（2）121+508+693+212+1003=120+1+500+8+700-7+210+2+1000+3=120+1+230-1+340-1+450-1+560-1=120+500+700+210+1000+1+8-7+2+3=120+230+340+450+560-1-1-1-1-1=2530+7=1700-5=2537=1695,老师点拨：多个数相加，若加数接近于整十整百数，先找基准数，求基准数的和，再计算剩下部分。注意：在对原式变形过程中，数的大小不能改变,例题2：1568-122-559-362问：1、本题与前面的例题有什么不同？答：里面有减法2、能快速找出里面的基数？答：能，1570、120、560、3603、原式能变形成1570-2-120+2-560-1-360+2吗？答：不能，已经改变大小了，应该加个括号4、写出正确的变形算式答：（1570-2）-（120+2）-（560-1）-（360+2）5、在计算中需要注意什么？答：括号前是减号，去掉括号，括号里面的数要改变运算符号,分析：通过观察可得：减数都是接近于整十数，可以先找基准数求出减数的和，再做减法。1568-122-559-362=1568-（122+559+362）=1568-（120+2+560-1+360+2）=1568-（120+560+360+2-1+2）=1568-（1040+3）=1568-1043=525,老师点拨：在减法算式中，若减数都是接近于整十整百的数，则可以找基准数先求出多个减数的和，再求差。,例题3：（1）50+51+52+53+55+57+59连减的基数运算已经做好了，那我们现在来做点可能有点让人纠结的题目问：1、观察第一个算式，能用凑整的方法吗？答：可以，51与59，53与57，剩下的直接算2、能统一用基准数运算来做这个题目吗？答：能，3、59本来与60比较接近，在计算过程中，是60计算方便，还是50计算方便？答：50，我们可以把所有的数都看成50的基准数4、基准数已经找出来了，在不改变大小的情况下，把原算式进行变形答：,分析：通过观察：（1）题中的加数都处于同一个范围，所以我们也可以选一个大小适中的数作为基准数来计算。（1）50+51+52+53+55+57+59=53-3+53-2+53-1+53+53+2+53+4+53+6=537-3-2-1+2+4+6=371+6=377,（2）18+19+20+21+23+24问：1、第二个题目中，与那一个整数比较接近？答：202、基准数已经找出来了，在不改变大小的情况下，把原算式进行变形答：分析：通过观察：（2）题中的加数都处于同一个范围，所以我们也可以选一个大小适中的数作为基准数来计算，选择整十整百数会更加方便计算。18+19+20+21+23+24=20-2+20-1+20+20+1+20+3+20+4=206-2-1+1+3+4=120+5=125,老师点拨：当多个加数都处于同一范围或都接近于某个整十整百数时，可以选择这组数中一个大小适中的数或者接近的整十整百数作为基准数。,例题4：995+986+1013+1034问：1、观察题目中，有能凑整的数吗？答：6与42、能凑整的数计算完后，还是很麻烦，能找出接近整100的数吗？答：能，99、98、101、1033、运用基数的计算方法，把原式变形答：（100-1）-5+（100-2）-6+（100+1）-3+（100+3）-4,分析：观察发现：每个加数都是接近于整数100的，先利用基准数求和，再求差，比较简单。995+986+1013+1034=10015+10026+100+13+100+34=10041526+13+34=40017=383,老师点拨：在加减混合计算中，若多个加数或者减数都接近于某个整十整百数，则将这个整十整百数作为基准数，先用基准数求加数的和