动量定理DE应用SSS要点.ppt

动量定理的运用,观察并思考,鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？,上述体育项目中的海绵垫、沙子、接球时手的回收都有些什么物理原理呢？,（2）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。（对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。）,1）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因,（4）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用。,1.解释现象,1.解释现象,2.动手操作,1、把重物G压在纸带上，用一水平缓缓地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法是：A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大B、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量小D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小,2.一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。,解：取小球初速度方向为正方向,对小球受力分析，如图所示。,初动量：P=mv=0.0110kgm/s=0.1kgm/s,末动量：P=mv=0.01(-8)kgm/s=-0.08kgm/s,由动量定理得，墙壁受到的撞击力为,“”表示力的方向与正方向相反。,5.根据动量定理列方程求解。,1.确定研究对象,2.对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；,3.找出物体的初末状态并确定相应的动量；,4.如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；,例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的大小为V,这时B下落的速度大小为,已知A、B的质量分别为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为.,解析:从问题出发,对过程进行分析.过程中A受重力和弹力作用,设时间为t,则根据动量定理得:IA+mgt=mV对B应用动量定理得:Mgt=M解方程组得:IA=m(+V),点拨:(1)注意选择冲量的计算方法;(2)注意抓住A、B之间的联系.,例题4.如图所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在B上.先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、B分离后A又上升了0.2m到达最高点,这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从A、B分离到A达到最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量的大小为.,分析:首先进行过程分析.(1)撤力后A、B一起向上运动至分离.根据A、B分离时的关联关系,可判断A、B分离时弹簧恰处于原长处.(2)分离后,A做竖直上抛运动,B做简谐运动.A遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守恒定律.,解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得:VA0=(2gh)1/2=2m/st=VA0/g=0.2sB做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为正)IB+mBgt=2mBVA0代入已知条件及相关量解得:IB=6Ns,点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;(2)注意分离后两物体运动性质的分析;(3)注意抓两物体运动间的关系.,变力冲量的计算问题,处理变力冲量的计算问题,有两种基本思路:(1)应用冲量定义计算,对应两种方法:用平均力代替变力,注意这里的平均力与变力的平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时,它们才是相等的.图象法.在Ft图象中,图象与坐标轴所围成的图形的面积,表示这段时间内的冲量.用图象法求变力冲量,就是利用了这一点.(2)应用动量定理求解,这是常用方法,应重点掌握.,例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大?,解析:取一小段时间t,并以在这段时间内与帆面作用的空气为研究对象.这部分空气的质量为:S(V1-V2)t,其速度由V1变V2,根据动量定理得:Ft=S(V1-V2)2t解得:F=464.4N,点拨:(1)注意理解和掌握研究对象的选取方法;(2)注意确定运动状态的变化.,(V1-V2)t,流体问题,这里所说的流体包括:气体、液体、流沙及基本粒子流等.这类问题的特点是:研究对象是不断变化着的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对象的选择.常用的方法是“微元”法.,高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为，求水对煤层的冲力.,估算问题,处理估算问题,关键是建立与问题相关的运动模型.具体处理时,要注意过程的简化,和常识的应用.,报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。,报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生,问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？,思考与讨论,解析:建立鸟与飞机碰撞模型.由于鸟的质量远小于飞机质量,碰撞过程中可认为飞机飞行速度不变.在碰前鸟的飞行速度远小于飞机飞行的速度,可认为鸟是静止的.以鸟为研究对象,飞机为参考系.对鸟应用动量定理得:Ft=mV设鸟体长为L,则t=L/V代入数据解得:F=3.2106N可见鸟对飞机飞行的威胁之大.,例题7.试通过估算来说明鸟类对飞机飞行的威胁.设飞鸟的质量为1kg,飞机飞行速度为800m/s,若两者相撞,试估算鸟对飞机的撞击力.,例题8.据报道,一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶来的另一辆轿车相撞.两车相撞后,连为一体停下来,两车身因碰撞挤压皆缩短了0.5m据测算相撞时速度均约为109km/h,试求碰撞过程中,车内质量为60kg的人受到的冲击力约为多大?,解析:建立如图所示两车相撞模型,并将撞后车身压缩过程简化为匀减速运动,由运动规律得两车作用时间t=2S/V以人为研究对象,应用动量定理得:Ft=mV解以上两式并代入数据得:F=5.4104N由此可见:撞车事故对人身安全的威胁非常之严重.,冲量独立性的应用问题,冲量的独立性,具体表现在物体受到哪个方向的冲量,那么将引起哪个方向上动量的变化.由此,动量定理又可表示为:IX=PXIY=PY,例题9.如图所示,水平传送带的速度V0=6.5m/s,离传送带高为h=3.2m处自由落下一个质量为m=1.2kg的小球,小球撞击皮带后弹起的速度大小为Vt=10m/s,方向与水平成=530夹角.已知小球与传送带间的动摩擦因数=0.3,取g=10m/s2,求:(1)小球水平方向动量的变化量;(2)传送带对小球的平均弹力.,解析:以球为研究对象,球与皮带作用过程中,竖直方向受重力、弹力作用,水平方向受滑动摩擦力作用.根据冲量作用的独立性知,竖直方向的力产生竖直方向的冲量,改变竖直方向的动量.水平方向的力产生水平方向的冲量,改变水平方向的动量.(1)水平方向动量的改变量:PX=mVtcos=7.2kgm/s(2)水平、竖直两方向分别应用动量定理(设球落到皮带前的速度为V):Ft=mVtcos(FN-mg)t=mVtsin+mVV=(2gh)1/2解方程组得:FN=60N,质量为m的物体以速率v沿半径为R的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体受的合力的及物体运动半周所受的合力的冲量。,解：,合外力,以小球运动半周的初速度方向为正方向,初动量：P=mv,合力的冲量为,末动量：,合力的冲量大小为2mv，方向与初速度方向相反。,练一练：从高为H的平台上，同时水平抛出两个物体A和B，已知它们的质量mB=2mA，抛出时的速度vA=2vB，不计空气阻力，它们下落过程中动量变化量的大小分别为pA和pB，则A.pA=pBB.pA=2pBC.pB=4pAD.pB=2pA,六、动量定理的应用可扩展到物体系,尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。,质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分