20-32电磁学.doc

练习二十 静电场（一）班级 学号 姓名 成绩 1密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生，实验中带有两个电子电荷，半径为r油滴保持静止时，其所在电场的两极板电势差为U12。当电势差增加到4 U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为 ：(A) 2e ； (B) 4e ；(C) 8e ； (D) 16e ； 2如图1所示坐标（a，0）处放置一点电荷+q，在坐标（-a，0）处放置另一点电荷-q。P点是X轴上的一点，坐标为（x，0）。当xa时该点场强的大小为：(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 3如图2所示，细绳悬挂一质量为m的点电荷-q，无外电场时， -q静止于A点；加一水平外电场时，-q静止于B点。则外电场的方向为_，外电场在B点的场强大小为_.4如图3所示，在相距为a的两点电荷-q与+4q产生的电场中，场强大小为零的坐标x=_.5两个电量都是+q的点电荷，相距为2a ，连线中点为O，求连线中垂线上和O相距为r的P点场强; r为多少时P点的场强最大？6. 如图4，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。练习二十一 静电场（二）班级 学号 姓名 成绩 1. 一电场强度为的均匀电场，的方向与X轴的正向平行,如图1所示，则通过图中一半径为的半球面的电场强度通量为(A) ； (B) ；(C) ； (D) 0 . 。 2. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心点处，有一电量为q的正点电荷，如图2所示，则通过该平面的电场强度通量为：（A） ； (B) ； (C) ； (D) 。 3. 点电荷被曲面所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图3所示，则引入前后：(A) 曲面上电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 曲面上电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 曲面上电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 曲面上电通量不变，曲面上各点场强变化。 4. 如用高斯定理计算：（）无限长均匀带电直线外任一点的场强（如图4（a）所示；（）两均匀带电同心球面之间任一点的场强（如图4（b）所示），就必须选择高斯面。请在图中画出相应的高斯面。5. 两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2 (R2R1)，带有等量异号电荷，每单位长度的电量为。试分别求出离轴线r处的电场强度：(1) rR2； （） R1rR2 .6. 半径为的带电球体，电荷体密度与半径的关系为，式中为正常数。球体的相对介电常数为，球外为空气。求：（）球内任一点(rR)的电势。练习二十二 静电场（三）班级 学号 姓名 成绩 1. 半径为r均匀带电球面1，带电量为q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差为：（A） ； （B） ；（C） ； （D） ； 2. 电势沿x轴的变化如图 1所示，则在区间（-6，-4）内 和区间（-2，4）内的场强Ex分别为：(A)6v/m, -3v/m ； (B) -6v/m, 3v/m ； (C) 6v/m, 3v/m ； (D) -6v/m, -3v/m ； 3. 如图2所示，a点有点电荷q1，b点有点电荷-q2，a、b距离为R。则a、b连线中点的 电势 U=_ ；此系统的电势能W=_.4. 如图3所示，半径均为R的两个球体相交，球心距离o1o2=d，不重叠部分均匀带电，电荷体密度左侧为+，右侧为-。则距离o2为r的p点的电势U=_.5. 电量q均匀地分布在长为L的细棒上，如图4所示（1） 求棒的延长线上离棒右端为r的p点的电势。（2） 把电量为q0的点电荷从p点移到棒的延长线上离棒右端为3r的Q点时，电场力作功多少？电势能的增量为多少？6. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为。试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零） 练习二十三静电场（四）班级 学号 姓名 成绩 1. 有三个大小相同的金属小球，小球1、2带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为F。现用带绝缘柄的不带电小球3分别接触1、2球后移去，则小球1、2间的库仑力为_；若小球3依次交替接触1、2球很多次后再移去，则小球1、2间的库仑力为_。2. 把一块两表面电荷面密度之和为0的无限大的导体平板置于均匀电场中，与板面垂直，如图1所示。则导体左侧表面电荷面密度1=_;左侧表面外附近的电场=_.3. 一金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：（A） ; （B） ;（C） ; （D） . 4. 一孤立导体球壳带有正电荷，若将远处一带电体，移至导体球壳外附近，则：(A)导体球壳外附近的场强仍与其表面垂直；(B)导体球壳面上的电荷仍为均匀分布；(C)导体球壳的电势仍保持不变；(D)由于静电屏蔽，球壳外的带电体在球壳内产生的场强处处为零。 5. 半径为r的导体球外面，同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳。若球和球壳分别带有电荷q和，试求：（）球和球壳的电势，以及它们的电势差；（）若将球壳接地，求它们的电势差；（）若用导线将球和球壳连接，其电势差又为多少？6. 三块平行金属板、，面积为200cm2。，间距为mm，间距为mm。，两板都接地（如图2所示），板带正电荷310-7C（不计边缘效应），求：（）、板上的感应电荷；（）板的电势。练习二十四静电场（五）班级 学号 姓名 成绩 1. 如图，两个完全相同的电容器C1和C2，串连后与电源连接，现将各向同性均匀电介质插入C1中，则（）电容器组总电容减小；（）C1上的电量大于C2上的电量；（）C1上的电压高于C2上的电压；（）电容器组贮存的总能量增加。 2. 三个电容器连接如图2,已知电容C1=C2=C3，而C1、C2、C3的耐压值分别为100、200、300。则此电容器组的耐压值为： (A) 500V ； (B) 400V ；(C) 300V ； (D) 150V ；(E) 600V 。 3. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示。则图中I、II两部分的电场强度_；两部分的电位移矢量_；两部分所对应的极板上的自由电荷面密度_。4. 一空气平行板电容器,两极板间距为d，极板上带电量分别为q和q，板间电势差为。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为_;若在两板间平行地插入一厚度为t（tQO ; (B) QPO ;(C) QOP ; (D) OQP . 2. 两平行长直导线相距4010-2m，每条导线载有电流20A，如图2所示，则通过图中矩形面积abcd的磁通量_.3. 两个载有相等电流I的圆线圈，半径均为，一个水平放置，另一个竖直放置，如图3所示，则圆心处磁感应强度大小为：（A）；（B）；（C）；（D）. 图4OIRRR4. 用毕奥-萨伐尔定律计算图4中O点的磁感应强度。5. 已知空间各处的磁感应强度都沿x轴正方向，而且磁场是均匀的，求下列三种情形中，穿过一面积为m2的平面的磁通量。（） 平面与yz平面平行；平面与xz平面平行；平面与y轴平面，又与x轴成45角。6已知半径为的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为：，且载流圆线圈在中心处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O处的磁感应强度大小。练习二十六稳恒磁场（二）班级 学号 姓名 成绩 1. 在半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图1。今在此导线上通以电流，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感应强度大小为: (A); (B) ; (C) ; (D) . 2. 如图2，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径的积分等于:(A)0I ; (B) ; (C) ; (D) . 3.如图3所示，则=_;=_.4.如图4所示，在宽度为d的导体薄片上有电流沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，导体外在导片中线附近处的磁感应强度的大小为_.5.有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图5，它所载的电流I1均匀分布在横截面上。导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为的圆圈，设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O处的磁感应强度。6.一无限长圆柱形铜导体（磁导率0），半径为，通有均匀分布的电流。今取一矩形平面（长为m, 宽为），位置如图6中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。练习二十七 稳恒磁场（三）班级 学号 姓名 成绩 1. 如图1所示，在磁感应强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受的安培力大小的关系为： （A）FaFbFc ； ( B ) FaFbFcFa ； （D）FaFcFb ；图1 2. 如图2所示，半圆形线圈半径为，通有电流，在磁场的作用下从图示位置转过30C时，它所受磁力矩的大小和方向分别为： （1） 沿图面竖直向下； （2）沿图面竖直向上；（3）沿图面竖直向下；（4）沿图面竖直向上 . 3. 如图3所示，一根载流导线被弯成半径为R的圆弧，放在磁感应强度为的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为_;方向_.4.如图4所示，一条长为0.5m的直导线沿y方向放置，通以沿y正方向的电流I=10A，导线所在处的磁感应强度 (T)，则该直导线所受磁力_.5.如图5所示，半径为的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈所受到长直线电流I1的磁力。6.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场中，其法线方向与垂直。当圆盘以角速度绕过圆心点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。练习二十八稳恒磁场（四）班级 学号 姓名 成绩 1. 直导线载有10的电流，在距它为a=2cm处有一电子由于运动受洛伦兹力,方向如图所示，且f=1.610-16N，设电子在它与组成的平面内运动，则电子的速率V=_在图中画出的方向。 2. 真空中两个电子相距为a，以相同的速度同向飞行，则它们相互作用的库仑力与洛伦兹力大小之比为_.3. 质子和粒子质量之比为:，电量之比为1:2 ,它们的动能相同，若将他们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆运动，则它们回转半径之比为: (A) 1:4 ； (B) 1:1 ； (C) 1:2 ； (D) 1: . 4如图2所示，半导体薄片为型，则a、b两点的电势差Uab: (A)大于零； （B）等于零； （C）小于零。 5如图3所示，一个带有电荷q的粒子，以速度平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为，并载有传导电流。试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的平行直线上？6试证明氢原子中的电子绕原子核作圆形轨道运动的磁矩大小为：（式中e为电子电量的绝对值，r为轨道半径，为角速度）练习二十九电磁感应（一）班级 学号 姓名 成绩 1. 图中三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的曲线，则oa表示_；ob表示_；oc表示_.2. 某铁磁质的磁滞回线如图所示，则图中ob（ob）表示_；oc(或oc)表示_。3. 如图3所示，长为的导体棒ab在均匀磁场中，绕通过点的轴匀速转动，角速度为，ac为L/3,则Ua-Uc=_;Ub-Uc=_;Ub-Ua=_.344. 如图4所示，一长为2a的细铜杆与载流长直导线垂直且共面。端距长直导线为a，当铜杆以平行长直导线移动时，则杆内出现的动生电动势的大小为i=_;_端电势较高。5. 一矩形导线框，以恒定的加速度a向右穿过一均匀磁场区，的方向如图5所示，则在下列t图中哪一个正确地反映了线框中电流与时间的定性关系，取逆时针方向为电流正方向。图5 6 6. 如图6所示，一很长的钢管竖直放置，让一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，则磁铁的运动速率：（）越来越大； （）越来越小；（）先增加，经一段距离后保持不变；（）先减小，经一段距离后保持不变； 练习三十 电磁感应（二）班级 学号 姓名 成绩 1. 一面积为的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法线与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为，其中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为_.2. 图1所示，均匀磁场限制在半径为的无限长圆柱形空间内，若磁场的变化率dB/dt为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为r的点的感生电场的大小为：（A） ； （B） 0 ； （C） 3. 均匀磁场局限在半径为的无限长圆柱形空间内，有一长为R的金属细杆如图2所示位置放置，若磁场变化率dB/dt=k（k为正常数），则杆两端的电势差为UM-UN为：（A）0 ； （B） ； （C）; （D） 。 4. 如图3所示，一矩形线圈ABCD与长直导线共面放置，长边与长直导线平行，长l1=0.20m,宽l2=0.10m,边与长直导线相距a0.1m，线圈共1000匝，保持线圈不动，而在长直导线中通有交变电流A，t以秒计算。求t0.01s时线圈中的感应电动势。5. 在半径为的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图4）。有一长为的导体棒在垂直磁场的平面内以速度横扫过磁场，若磁感应强度以变化。试求导体棒在如图所示的位置处的感应电动势。 练习三十一电磁感应（三）班级 学号 姓名 成绩 1. 无限长直导线与一矩形线圈共面，如图1所示，直导线穿过矩形线圈（但彼此绝缘），则直导线与矩形线圈间的互感系数为_；若长直导线通电流，则矩形线圈中互感电动势的大小为_.2. 在真空中，如果一均匀电场的能量体密度与B=0.5T的均匀磁场的能量体密度相等，那么此电场的场强为_vm-1.3. 关于一个细长密绕螺线管的自感系数的值，下列说法中错误的是：(A) 通过电流I的值愈大 L愈大； (B) 单位长度的匝数愈多L愈大；(C) 螺线管的半径愈大L愈大； (D) 充有铁磁质的L比真空的大。 4. 真空中一长直螺线管通有电流I1时，储存的磁能为W1，若螺线管中充以相对磁导率r=4的磁介质，且电流增加为I2=2I1，螺