浙江瓯海区三溪中学高中数学《点线面位置关系》复习课件 新人教必修

志气太大，理想过多，事实迎不上头来，结果自然是失望烦闷；志气太小，因循苟且，麻木消沉，结果就必至于堕落。,点线面位置关系复习,平面(公理1、公理2、公理3、公理4),空间直线、平面的位置关系,直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,本章知识网络,作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。,公理2：不共线的三点确定一个平面。,作用：确定一个平面的依据。,作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据。,公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,一、公理和推论：,推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.,推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面.,推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.,作用：作辅助平面；证明平面的唯一性,1.判定直线与平面平行的方法：,（1）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；,2.判定两平面平行的方法:,（1）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；,（2）判定定理：（线面平行面面平行）；,二、空间中的平行的判定及其性质,（2）判定定理：（线线平行线面平行）；,（2）面面平行的定义：,3、(1)直线与平面平行的性质定理,1）线面平行；2）面面相交；3）线在平面内,(3)平面与平面平行的性质定理,a/b,（2）线面垂直的性质定理：,1.判定直线与平面垂直的方法：,（1）定义法：直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；,（2）判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.（线线垂直线面垂直）；,三、空间中的垂直的判定及其性质,（3）面面垂直的性质：如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.,2.判定两平面垂直的方法:,（1）定义法：平面与平面相交成直二面角则面面垂直；,（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.（线面垂直面面垂直）；,3.线面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.,4.面面垂直的性质：如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.,小结：,线线平行,线面平行,面面平行,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行定义,空间中的平行关系的转化,面面平行性质,空间中的垂直关系的转化,a,A,b,c,例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直,已知：平面平面，平面平面，平面平面，a，b，c，abcA,求证：ab，bc，ca.,a,A,b,c,例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直,平行和垂直关系的转化,空间中的平行空间中的垂直,E,例4：在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，,(1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小;,(2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角;,(4)求证:平面A1BD/平面CB1D1;,(7)求点A1到平面CB1D1的距离.,(3)求二面角ABDA1的正切值;,例5,在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（）证明：平面ABM平面A1B1M1,例如图，在矩形中