数字信号处理实验四.doc

电子信息工程系实验报告成 绩：课程名称： 数字信号处理 指导教师（签名）：实验项目名称：实验4用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析 实验时间班级： 姓名： 学号： 一、实 验 目 的: 1 掌握用DFT（FFT）对模拟信号进行谱分析的方法，理解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。2熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。二、实验原理：用DFT（FFT）对模拟信号做谱分析是一种近似的谱分析。首先一般的模拟信号(周期信号除外)的频谱是连续谱，而用FFT做谱分析得到的是数字谱，因此应该取FFT的点数多一些，用它的包络作为模拟信号的近似谱。另外，如果模拟信号不是严格的带限信号，会因为频谱混叠现象引起谱分析的误差，这种情况下可以预先将模拟信号进行预滤，或者尽量将采样频率取高一些。最后要注意一般的模拟信号是无限长的，分析时要截断，截断的长度与对模拟信号进行频谱分析的分辨率有关。用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。三、实验仪器及设备计算机、MATLAB软件。四、实 验 内 容: (1) 复习用DFT（FFT）对连续信号进行频谱分析的误差问题 以及用DFT（FFT）进行线性卷积的方法 。(2) 用MATLAB编制程序产生以下实验信号：答：matlab编程如下：3clearclcsubplot(311);%产生x1 函数表达式x1=(t)Heaviside(t)-Heaviside(t-1.5*10(-3);ezplot(x1,0,3*10-3);grid on;ylabel(x1(t);%产生x2 函数表达式f=246;%2班46号x2=(t)sin(2*pi*f*t+pi/8);subplot(312);ezplot(x2,0,0.01);grid on;ylabel(x2(t);x3=(t)cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t);% 产生x3函数表达式subplot(313);ezplot(x3,0,1);ylabel(x3(t);grid on;图1 运行结果(3)分别对以上三种模拟信号选择采样频率和采样点数： 对，选择采样频率fs=4k、8k、16k Hz，采样点数用计算。 对，频率f自己选择，采样频率，观测时间采样点数用计算。 对，选择采样频率，采样点数分别为16、32、64。分别将它们转换成序列，顺序用表示，再分别将它们进行FFT（如果采样点数不满足2的整数幂，可以通过序列尾部加零满足）并画出各自的幅频特性曲线。答：matlab编程如下：Clear;clcx1=(t)Heaviside(t)-Heaviside(t-1.5*10(-3);f=246;%2班46号x2=(t)sin(2*pi*f*t+pi/8);x3=(t)cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t);fs4k=4000;fs8k=8000;fs16k=16000;tp=3*10(-3);t11=0:1/fs4k:tp;t12=0:1/fs8k:tp;t13=0:1/fs16k:tp;x1_4k=x1(t11);x1_8k=x1(t12);x1_16k=x1(t13);subplot(331);stem(t11,x1_4k,.);subplot(332);stem(t12,x1_8k,.);subplot(333);stem(t13,x1_16k,.);fs=4*f;tp1=0.5/f;tp2=1/f;tp3=2/f;t21=0:1/fs:tp1;t22=0:1/fs:tp2;t23=0:1/fs:tp3;x2_tp1=x2(t21);x2_tp2=x2(t22);x2_tp3=x2(t23);subplot(334);stem(t21,x2_tp1,.);subplot(335);stem(t22,x2_tp2,.);subplot(336);stem(t23,x2_tp3,.);fs=64;tp16=15/fs;tp32=31/fs;tp64=63/fs;x3_16=x3(0:1/fs:tp16);x3_32=x3(0:1/fs:tp32);x3_64=x3(0:1/fs:tp64);Xk16=fft(x3_16,16);Xk32=fft(x3_32,32);Xk64=fft(x3_64,64);subplot(337);stem(2*(0:15)/16,abs(Xk16),.);xlabel(omega/pi);subplot(338);stem(2*(0:31)/32,abs(Xk32),.);xlabel(omega/pi);subplot(339);tem(2*(0:63)/64,abs(Xk64),.);xlabel(omega/pi);图2 运行结果 （4）利用DFT的方式计算下面两序列的线性卷积：， 。答：matlab编程如下：Clear;clc;xn=1,2,1,1,2,1,1,2;hn=0,1,3,2,0;yn=conv(xn,hn);subplot(211);stem(0:length(yn)-1,yn,.);axis(0,14,0,10);title(线性卷积)xnk=xn,zeros(1,12-length(xn);hnk=hn,zeros(1,12-length(hn);xnXk=fft(xnk,12);hnXk=fft(hnk,12);ynXk=xnXk.*hnXk;ynk=ifft(ynXk);subplot(212);stem(0:length(ynk)-1