模拟信号数字化与信源编码

第3章模拟信号数字化与信源编码,3.1抽样定理,3.1.1低通信号的抽样定理,3.1.2带通信号的抽样定理,3.3脉冲编码调制PCM,3.2.3A律13折线压扩技术,3.2模拟信号的量化,3.2.1均匀量化,3.2.2非均匀量化,3.3.1PCM编码基本概念,3.3.2码型及码位安排,3.3.3A律13折线特性PCM编码,3.3.4逐次反馈型PCM编码器,3.3.5PCM解码器,3.4差分脉冲编码调制DPCM,3.4.1差分脉码调制DPCM的基本概念,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.4.2DPCM的编码、解码过程,3.4.3DPCM的性能分析,3.4.4ADPCM基本原理,3.5增量调制（M或DM）,3.5.1增量调制原理,3.5.2增量调制的量化噪声,3.6压缩编码技术,3.6.1语音压缩编码,3.6.2图象压缩编码,实验1：脉冲幅度调制与解调实验2：脉冲编码调制与解调实验3：增量调制与解调实验4：自适应脉冲编码调制与解调,本章小结,本章难点,本章要点,第3章模拟信号数字化与信源编码,抽样定理、模拟信号的量化及压扩原理脉冲编码调制PCM的调制与解调差分脉冲编码调制DPCM、ADPCM、增量调制的调制与解调压缩编码技术,放大器的调整与调试,第3章模拟信号数字化与信源编码,常见的信源通常都是模拟信号，为了对信息有效的处理，交换和传输，首先应将模拟信号数字化，变为数字信号后再在信道中传输。这个数字化过程就是信源编码的过程。接收端只要再进行和发送端相反的信源译码过程，就可以恢复出发送端传输的原始信号。如图3-1所示为模拟信号的数字化传输过程示意图。,图3-1模拟信号数字传输过程示意图,3.1抽样定理,抽样定理是模拟信号数字传输的理论基础，它告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且在抽样频率达到一定数值时，根据这些抽样值（常称为样值）可以在接收端准确地恢复出原始信号。根据被抽样信号是低通型信号还是带通型信号，抽样定理可分为低通信号的抽样定理和带通信号的抽样定理。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.1.1低通信号的抽样定理,1定理内容,抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在(0，fH)Hz内的时间连续信号f(t)，如果以Ts1/(2fH)秒的间隔对其进行等间隔抽样，则f(t)将被所得到的抽样值完全确定。,图3-2模拟信号的抽样过程示意图（a）模拟信号的抽样实现；（b）信号的恢复过程,如图3-2分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱如图3-3所示（f(t)、T(t)为已知假设的信号）。,模拟信号的抽样过程如图3-2所示。,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-3抽样过程中的信号波形与频谱(a)模拟信号的波形与频谱；(b)冲激函数信号的波形与频谱；(c)抽样信号的波形与频谱,第3章模拟信号数字化与信源编码,如图3-4所示为两种情况下的频谱分析结果。当抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果s2H，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图3-4(c)图所示；当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端恢复出来的信号才与原信号基本一致。,图3-4两种情况下的抽样信号频谱分析结果(a)信号的频谱；(b)fs2fm时抽样信号的频谱；(c)fsB，其中B=fHfL时，该信号通常被称为带通型信号，其中B为带通信号的频带。,图3-5带通信号的抽样频谱,对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图3-5（带通信号的抽样频谱）所示。,第3章模拟信号数字化与信源编码,定理内容：一个带通信号f(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fHfL，如果最小抽样速率fs=2fH/n，n是一个不超过fH/B的最大整数，那么f(t)就可完全由抽样值确定。下面分两种情况说明：,（1）若最高频率fH为带宽的整数倍，即fH=nB。此时fH/B=n是整数，m=n，所以抽样速率fs=2fH/m=2B。,（2）若最高频率fH不为带宽的整数倍，即（3-7）,此时，fH/B=n+k，由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号f(t)的最小抽样速率为（3-8）,式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0k1通常k取1。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.2模拟信号的量化,3.2.1均匀量化,如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号作量化，那么这种量化方法称为均匀量化（也称线性量化）。,图3-7均匀量化举例,1.工作原理在均匀量化中，每个量化区间的量化电平取在各区间的中点，图3-7是均匀量化的举例。,其量化间隔i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为,量化器输出为,第3章模拟信号数字化与信源编码,量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语音编码常采用图3-8（a）所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1mmi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如图3-8（b）所示。,图3-8均匀量化特性与量化误差曲线,过载区的误差特性是线性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。在设计量化器时，应考虑输入信号的幅度范围，使信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进入过载区。上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一量化间隔内的最大值均为/2。,第3章模拟信号数字化与信源编码,2.量化噪声分析,在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小，我们把绝对量化误差与信号之比称为相对量化误差。相对量化误差的大小反映了量化器的性能，通常用量化信噪比（S/Nq）来衡量，它被定义为信号功率与量化噪声功率之比，即,式中，E表示求统计平均，S为信号功率，Nq为量化噪声功率。显然，（S/Nq）越大，量化性能越好。,均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，例如在计算机的A/D变换中，M为A/D变换器的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.2.2非均匀量化,非线性量化的基本想法是，对输入信号进行量化时，大的输入信号采用大的量化间隔，小的输入信号采用小的量化间隔，实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，在发送端将信号压缩，在接收端再将接收到的压缩信号还原成原始信号，非均匀量化的基本原理图如图3-9所示。,图3-9非均匀量化的原理示意图,在非线性量化中，采样输入信号幅度和量化输出数据之间定义了两种对应关系，一种称为15折线律(-Law)压扩(companding)算法，主要在北美和日本等国家的PCM24路群系统中采用；另一种称为13折线A律(A-Law)压扩算法，主要在英国、法国、德国等欧洲国家的PCM30/32路群系统中采用。,第3章模拟信号数字化与信源编码,1.律压扩,律压扩量化输入和输出的关系式为：,式中：x为输入信号幅度，规格化成-1x1，sgn(x)为x的极性；,为确定压缩量的参数，它反映最大量化间隔和最小量化间隔之比，取100m500。图3-10为m律压扩特性曲线图。,图3-10律压扩特性曲线,第3章模拟信号数字化与信源编码,2.A律压扩,A律压扩按下式确定量化输入和输出的关系：,A为确定压缩量的参数，它反映最大量化间隔和最小量化间隔之比。A律压扩的前一部分是线性的，其余部分与律压扩相同。A律压扩特性曲线如图3-11所示。,式中：x为输入信号幅度，规格化成-1x1；sgn(x)为x的极性；,图3-11A律压扩特性曲线示意图,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.2.3A律13折线压扩技术,数字压扩技术的方法是利用数字集成电路用多段折线来近似压缩特性曲线。在实际中采用的压扩技术主要有15折线律（=255）和13折线A律（A=87.6）等。在这里以13折线A律来说明数字压扩技术的基本原理。,1.13折线的由来,x轴01范围内，采用归一化方法，以1/2递减规律将线段不均匀的分成8个段落，Y轴01范围内，采用归一化方法，将线段均匀分成8个段落，将坐标平面上的各个坐标点表示出来，将这些点两两依次相连，就可得到斜率不同的8条折线，如图3-12所示。,第3章模拟信号数字化与信源编码,采用A律13折线近似法画出的13折线与A=87.6时的对数函数的特性曲线是非常近似的。我们在实际中，可以直接采用13折线近似法来近似地画出A律的对数特性曲线图，并根据它进行A律13折线非线性编码。语音信号是双极性信号，在-10范围内采用同样的方法也有8段折线，并且根据分析靠近原点的两段斜率也是相等的，都是16，由此可见，靠近原点的四段折线的斜率都是6，所以这四段折线可以看成是一段，于是在-11范围内总共形成了13段折线，简称为13折线。,2.13折线A律压扩特性,在实际通信过程中，A律对数特性曲线和律对数特性曲线是很难实现的，但A律对数压缩扩张特性曲线可用13段折线近似表示，所以称为13折线A律压扩特性。同理，律对数压缩特性曲线也可采用15折线的近似法表示，称为15折线律压扩特性。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.3脉冲编码调制PCM,在现代通信系统中以PCM为代表的编码调制技术被广泛应用于模拟信号的数字传输。除PCM外，DPCM和ADPCM的应用范围更广。PCM的主要优点是：抗干扰能力强；失真小；传输特性稳定，尤其是远距离信号再生中继时噪声不累积，而且可以采用压缩编码、纠错编码和保密编码等来提高系统的有效性、可靠性和保密性。另外，PCM还可以在一个信道上将多路信号进行时分复用传输。实现脉冲编码的基本过程一般分三步进行：抽样，量化和编码。,3.3.1PCM编码基本概念,脉冲编码调制（PCM）是实现模拟信号数字化的一种调制方式，其最大的特点是把连续输入的模拟信号变换为在时域和振幅上都离散的量，然后将其转化为代码形式传输。PCM系统的原理方框图如图3-13所示。,第3章模拟信号数字化与信源编码,PCM编码通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。为便于用数字电路实现，其量化电平数一般为2的整数次幂，有利于采用二进制编码表示。实际采用的量化方式多为非均匀量化，通常使用信号压缩与扩张技术来实现非均匀量化。在保持信号固有的动态范围前提下，在量化前将小信号进行放大而对大信号进行压缩。通常的压缩方法有13折线A律和律两种标准，国际通信中多采用A律。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.3.2码型及码位安排,1.码型,在PCM系统中常用的码型有自然二进制码、循环码、折叠二进制码。,2.码位安排,码位不仅关系到通信质量的好坏，还关系到设备的复杂程度。在输入信号变化范围一定的情况下，码位越多两化分层就越细，量化过程中产生的噪声就越小，通信质量就越好。,在对话音信号的编码中，我们采用8位二进制码字对应一个语音样值的方法，现在结合A律13折线的编码方法来说明，如表3-4所示。,表3-4码位安排表,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.3.3A律13折线特性PCM编码,1.编码过程,A律13折线编码主要分三步来进行：,1）确定极性码；2）确定段落码；3）确定段内码。,2.非线性码与线性码之间的关系,在8位非线性编码过程中，采用归一化方法，对横轴以1/2对折分成不均匀的8段，然后再将每一段均匀地等分成16等份，就相当于先非均匀量化再均匀量化，均匀量化成2048个量化级，所以可以根据均匀量化将每个抽样值编成11位线性码，如表3-6所示为非线性码与线性码之间的关系,第3章模拟信号数字化与信源编码,表3-6非线性码与线性码之间的转换关系,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.3.4逐次反馈型PCM编码器,逐次反馈型编码器的原理框图如图3-15所示。从图中可以看出它的基本电路结构由极性判决、放大整流、保持电路、比较判决电路和非线性本地译码器等组成。,图3-15逐次反馈型编码器的组成框图,第3章模拟信号数字化与信源编码,1.工作过程,经抽样保持的PAM信号分成两路，一路送入极性判决电路在D1时刻进行极性判决，并用a1码表示，a11表示正极性；a10表示负极性。信号的另一路经全波整流送入比较电路与本地译码器产生的权值进行比较编码。此过程是按时钟脉冲D2D8逐位进行比较的。根据比较结果形成a2a8七位非线性码。,2.各部分电路的作用,（1）极性判决电路用来对输入的PAM样值信号进行极性判决。,（2）整流电路将双极性信号变成单极性信号，便于进行折叠二进制编码。,（3）保持电路样值信号与权值信号进行比较时，保持样值的幅度不变。,（4）比较判决电路可以对输入信号IS进行量化，并与本地译码电路输出的标准权值信号进行比较，每比较一次就可以输出一位码。,（5）非线性本地译码器将极性码以外的a2a8七位码逐位反馈，经串/并变换，并记忆为C2C8，再将C2C8（7位非线性码）经7/11变换电路变换为相应的11位线性码。再经过11位的线性解码网络（恒流源）解码即可输出相应的权值信号。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.3.5PCM解码器,解码过程也是数字信号/模拟转换的过程（即D/A转换）。具有完成解码功能的电路叫解码器，常用的单路解码器种类有加权网络型、级联型和混合型三种。,1.单路解码器的工作原理,以加权网络型解码器为例来说明解码工作原理，图3-16所示为加权网络型解码器的工作原理框图。,图3-16加权网络型解码器工作原理图,第3章模拟信号数字化与信源编码,2.单片集成PCM编解码器,以2914PCM编解码器为例说明，其由三大部分组成：（1）发送部分（编码单元）；（2）接收部分（解码单元）；（3）控制部分。,3.单路解码器的应用,目前，单路编解码器的主要应用在以下几个方面：（1）传输系统的音频终端设备，如各种容量的数字终端机和各种复合转换设备；（2）用户环路系统和数字交换机的用户系统、用户集线器等；（3）用户终端设备，如数字电话机；（4）综合业务数字网的用户终端。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.4差分脉冲编码调制DPCM,差值脉冲编码调制（DPCM：DifferentialPulseCodeModulation）是一种靠传输样值差值，并对差值进行量化和编码的一种通信方式。它一般是以预测的方式来实现的。,3.4.1差分脉冲编码调制DPCM的基本概念,3.4.2DPCM的编码、解码过程,1.DPCM的编、解码原理,这种脉冲编码调制方式，在发送端首先将模拟的语音信号进行抽样，然后通过比较器的比较得到样值的差值信号，在编码过程中是对样值的差值信号进行量化和编码，编码得到的数字信号通过信道的传输到达接收端，接收端有和发送端可逆的一系列电路设备，通过解码还原出样值的差值信号，再经过相加器得到恢复的近似样值信号，最后经过低通滤波器的平滑作用，恢复和重建原始模拟信号。,下面我们以图3-19来说明DPCM的编、解码原理及过程。,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-19DPCM的原理框图（a）发送端的编码过程；(b)接收端的解码过程,第3章模拟信号数字化与信源编码,2.差值的传输和预测值的形成,3.4.2DPCM的编码、解码过程,1）差值的传输可实现通信各个信号序列的表示及样值序列的恢复如图3-20所示,在图3-20（a）中，我们假设样值序列为s(0)、s(1)、s(2)、s(3)s(n)，假设d(i)是本时刻样值与前一相邻时刻样值之间的差值，我们就可以得到d(i)=s(i)-s(i-1)，当t=0时刻时，前邻时刻（-T）的样值是0，所以有d(0)=s(0)如图3-20（b）所示。从图3-20（a）中可以看出：,假如在传输过程中传输的是相邻样值的差值信号，我们只要找到一种电路可以把前一段时间内的所有差值信号积累起来，那么就可以通过传输差值信号来传输样值信号了，于是人们采用了延迟记忆回路图3-20（c）来实现差值的积累，所以，差值的传输可实现通信。,（3-19）,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-20差值序列、样值序列和样值序列的恢复(a)样值序列；(b)差值序列；(c)样值序列的恢复,第3章模拟信号数字化与信源编码,2）预测值的形成,DPCM是将差值脉冲序列进行量化和编码在送到信道中传输的。所以最关键的问题就是差值的检出，也就是如何检测出前邻样值形成预测值的过程。,根据式3-19我们可以得到前邻样值s(n-1)=d(i),但是DPCM是将差值量化和编码，因此前邻样值只能由差值的量化值来形成。但是由量化值形成的前邻样值是一个估计值。用sp(n)来表示估计值，从图3-19和图3-21可知：,（3-20）,由图3-21可以看出，样值量化值等于所有过去到现在的差值量化值的积累，而预测值等于过去所有差值量化值的积累，所以：,（3-23）,3）量化误差样值的量化误差为：,从式子中可以看出一个重要的结论：样值的量化误差等于差值的量化误差，所以样值的量化误差仅仅是由差值量化器决定的。,（3-24）,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-21估计预测值的形成,3.DPCM的解码与信号重建这部分主要电路是低通滤波器，在接收端将收到的码字解码后变换成差值量化值。将差值量化值恢复为样值量化值的回路是与发送端预测部分回路相同的，所以可以得到信号公式，结论：样值量化值序列只要通过低通滤波器就可以重建出原始模拟话音信号，有一定的量化失真，但是不影响通信系统的正常工作。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.4.3DPCM的性能分析,1.过载特性,假设输入信号是正弦信号，其最大斜率为，为了防止斜率过载，应该满足如下关系：,（3-25）,所以临界过载电压为：,当最小量化阶一定时，过载能力随着fs的增大，码位n的增多而增强，码位数增多，信道的数码率也随之增大。同时，过载能力与输入信号频率成反比，限制了输入信号的幅频特性。,（3-26）,2.信噪比,DPCM系统的最大信噪比可以采用如下公式计算：,（3-31）,第3章模拟信号数字化与信源编码,DPCM的信噪比性能要优于均匀量化的PCM系统，此外，由于DPCM信码各位的加权值相差很大，因此，DPCM系统抗误码能力不如M系统。但又优于PCM系统，这是因为DPCM系统的码位数较少。于是，DPCM系统广泛用于数字图象通信中。,3.4.4ADPCM基本原理,自适应差值脉冲编码调制（ADPCM：adapitivedifferentiapulsecodemodulation）是在DPCM编码技术的基础上发展起来的。前面简单介绍了DPCM的工作原理，但为了能进一步提高DPCM方式的质量还需采取其它改进措施，即添加自适应系统。,图3-22为自适应差值脉冲编码调制（ADPCM）的原理框图。从图中可以看出来，ADPCM编码系统的编码和解码电路基本和DPCM编码系统的电路结构是相同的，不同的就是在DPCM的基础上加上了两部分电路：自适应量化部分和自适应预测部分，使编码系统的性能得到很大程度上的优化。,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-22自适应差值脉冲编码调制的原理框图(a)编码过程；(b)解码过程,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.5增量调制（M或DM）,3.5.1增量调制原理,增量调制实现的基本思想是用一个阶梯波来逐渐逼近一个模拟信号，下面以简单增量调制为例来介绍一下增量调制的工作原理和量化噪声的分析。图3-23为简单增量调制过程中阶梯波逐渐逼近模拟信号的示意图。,图3-23简单增量调制的波形示意图,第3章模拟信号数字化与信源编码,1.增量调制原理,编码规则：当前一个样值大于、等于前一个译码样值时，编“1”码当前一个样值小于前一个译码样值时，编“0”码我们知道了增量调制的编码规则，根据这个规则，我们可以对图3-23中的f(t)信号进行编码。编码结果如图3-23所示（横轴下面）增量调制的编码也需要相应的编码电路来实现，简单增量调制编码系统如图3-24所示，,2.增量调制的解码原理,增量调制的解码原理如图3-25所示：它主要由积分译码器和低通滤波器组成。,第3章模拟信号数字化与信源编码,图3-24简单增量调制的编码系统,图3-25增量调制的解码原理框图,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.5.2增量调制的量化噪声,1.增量调制中的噪声来源,噪声来源主要有以下几种：一般量化噪声、过载量化噪声、误码噪声。,2.量化信噪比S/Nq,1)信号功率S,不发生过载时的正弦信号的最大功率S为：,2)量化噪声功率Nq,经过低通滤波器后的一般量化噪声功率Nq为：,（3-36）,（3-37）,3)量化信噪比S/Nq由式(3-36)和(3-37)，可以求出简单增量调制的量化信噪比S/Nq为：,（3-38）,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.6压缩编码技术,3.6.1语音压缩编码技术,1.基本概念及分类语音编码就是将模拟语音信号数字化，数字化之后可以作为数字信号传输、存储或处理，可以充分利用数字信号处理的各种技术。为了减小存储空间或降低传输比特率节省带宽，还需要对数字化之后的语音信号进行压缩编码，这就是语音压缩编码技术。语音的压缩编码方法归纳起来可以分为三大类：1）波形编码；2）参数编码；3）混合编码。,第3章模拟信号数字化与信源编码,3.6.2图象压缩编码技术,要实现图象通信的数字传输，最基本的问题就是要将模拟电视信号转换为数字电视信号。模拟电视信号是连续的波动信号，而数字信号是二进制数字编码的脉冲信号。要将模拟信号变换成数字信号，就是对模拟信号进行抽样、量化、编码，把它转换成数字信号。,1.图象信号的抽样,2.图象信号的量化,3.图象信号的编码,4.图象压缩编码的标准化,常用的MPEG标准分为：MPEG-1和MPEG-2,第3章模拟信号数字化与信源编码,实验1脉冲幅度调制与解调,一、实验目的1.通过观察基带信号、脉冲幅度调制信号、抽样时钟的波形及频谱，并注意观察它们之间的相互关系及特点，了解脉冲幅度调制波形的频谱特性，理解脉冲幅度调制的原理和特点。2.改变基带信号或抽样时钟的频率，重复观察，进一步加深对脉冲幅度调制的原理的理解。,二、实验设备