数学人教版六年级下册立体图形的表面积与体积总复习.docx

立体图形的表面积与体积总复习教学设计教学内容：立体图形的表面积与体积总复习教学目标：1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积与体积的计算方法。2、建立立体图形的知识网络，领会它们之间的内在联系。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。重点难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学准备：多媒体课件、魔方、圆柱盒子、复习资料卡。教学过程：一、 导入师:同学们，老师的女儿马上要过生日了，老师想送一份礼物给她,大家看看是什么？生：魔方。师：对的，是一个漂亮的魔方。老师想用这样的彩纸把它包装一下，你们能帮我算出至少需要用多少彩纸吗？生：能。计算出它的表面积就可以了。师：怎么计算？生：正方体的表面积=棱长棱长6（生说，师板书。）师：那如果我想要计算这个魔方的体积呢？生：正方体的体积=棱长棱长棱长（师板书）师：现在我把它放到这个圆柱形盒子里再包装，至少又需要多少彩纸呢？生：求圆柱的表面积。圆柱的表面积=师：那怎么求这个圆柱的体积呢？生：圆柱的体积=二、复习整理师：看样子这样的问题都难不倒大家！同学们，在你们刚刚帮助老师解决问题的过程当中，其实已经复习了我们所学过的什么知识呢？生：正方体和圆柱的表面积和体积。师：我们还研究过哪些立体图形呢？生：长方体、圆锥体。（出示图片）师：这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。（板书课题：立体图形的表面积与体积总复习）首先，大家接着回顾一些计算公式。生口述，师板书。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2长方体的体积=长宽高圆锥的体积=师：当然，这些公式也可以用字母表示，（出示ppt）老师是这样整理的，先整理了表面积，再整理体积。长方体、正方体和圆柱其实还有一个共同的体积公式：V=Sh。师：刚刚我们一起整理了这些立体图形的表面积和体积计算方法，事实上，在这些方法的基础上，如果练习中题目直接给我们一些数据，同学们会计算吗？(出示ppt)生：会。直接代入公式计算就可以了！师：看样子这样的问题难不倒大家，但计算时大家也要细心一点！那么，在过去的学习过程中，你有遇到过哪些困难，或者说哪些题你认为很容易出错的吗？预设：1、表面积和体积容易混淆。（师：你能举例说明什么情况是要求表面积，什么情况是要求体积吗？） 2、求表面积时，有时并没有完全按公式要求。（长方体、正方体不用求6个面的面积；圆柱没有盖.师：这些时候我们可以画一个示意图帮助我们理解。） 3、体积转化的问题。4、圆锥体积计算忘记三分之一。5、单位存在陷阱。 。三、巩固练习师：确实，立体图形的表面积与体积知识并不是只有几个公式这么简单，在平时的练习过程中，我们曾经遇到过各种各样的麻烦，那么，有没有什么比较好的方法能帮助我们克服这些困难呢？接下来，请同学们拿出练习卡，认真思考，独立完成上面的练习。(注意：另一面请大家回家之后再独立整理一次)1、某体育馆要建一个长方体游泳池，该游泳池的长是50米，宽是30米，深是2米。如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 这个游泳池最多可以装水多少立方米？（提醒学生不要急于动笔做，先画下草图，标上长、宽、高。求表面积前先想清楚求哪个面的面积。） （分析题意：根据题意，在四周和底面贴瓷砖可知，表面积只要求5个面，即前后左右下，上面不要求。也可以利用长方体的表面积计算公式先求出6个面的面积，再减去一个上面的面积。求最多可装水多少，即求这个游泳池的容积，忽略厚度，容积跟体积相等。）5030+5022+3022 （5030+502+302）2-5030=1500+200+120 =16602-1500=1820（平方米） =1820（平方米） 答：共需要贴1820平方米的瓷砖。50302=3000（立方米） 答：这个游泳池最多可以装水3000立方米。2、一根2米长的圆木，平行于底面截成3段后，表面积增加了12平方分米。求圆木的体积是多少立方分米？（分析题意：可画图 把圆木截成3段，是将圆木平行于底面截了3-1=2次，而每截一次都要增加两个底面的面积，则一共增加了22=4个底面面积，则一个底面的面积是124=3平方分米。求出底面积后，即用底面积高求出体积。注意单位的统一、注意区分面积单位和体积单位。）124=3（平方分米） 2米=20分米 320=60（立方分米） 答：圆木的体积是60立方分米。3、用一根长240厘米的铁丝做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5:3:2. 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少立方厘米？（分析题意： 求“至少需要多少平方厘米的纸”就是求长方体的表面积。根据题意，此题求表面积是求6个面的面积。而求表面积必须知道长方体的长、宽、高。长方体一组的长、宽、高的和为铁丝总长的14，再根据长度按比例分配即可求出长、宽、高。最后根据长方体的表面积和体积公式求解。） 2404=60（厘米） 60（5+3+2）=6（厘米）65=30（厘米）63=18（厘米）62=12（厘米）（3018+3012+1812）2=11162=2232（平方厘米）答：至少需要2232平方厘米的纸。301812=6480（立方厘米）答：它的体积是6480立方厘米。4、把一个底面直径是4厘米、高9厘米的圆锥形铅锥浸没在一个装满水的底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中，当把铅锥从水中取出后，圆柱形容器中的水面下降了多少厘米？（分析题意： 圆柱形容器里下降的水的体积就是圆锥形铅锥的体积。先根据公式求出铅锥的体积，再根据圆柱形容器的底面周长求出底面积，最后用体积除以底面积求出水面下降的高度。师：也可以考虑用方程做！） 42=2（厘米） 3.142291/3=37.68(立方厘米) 25.123.14=8(厘米) 82=4（厘米） 3.1444=50.24（平方厘米） 37.6850.24=0.75（厘米） 答：圆柱形容器中的水面下降了0.75厘米。四、课堂小结师：同学们，在刚刚的练习过程中，当你遇到困难的时候，我们用了一些什么样的办法，就帮助自己解决了问题呢？