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1.1.1正弦定理【能力达标】一、选择题1. 不解三角形，下列判断正确的是（ ） A. a=7，b=14，A=30o，有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解. C. a=6，b=9，A=45o，有两解. D. a=9，b=10，A=60o，无解.2在中acosA=bcosB,则是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形3在中，已知a=5，c=10，A30o，则B等于（ ） A.105o B. 60o C. 15o D.105o或15o4在中，a(sinBsinC)+b(sinCsinA)+c(sinAsinB)的值是（ ） A. B.0 C.1 D.5. 在中下列等式总成立的是（ ） A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA 6. 在ABC中，A=450,B=600,a=2,则b=( ) A B2 C D7在ABC中，A=450, a=2，b=，则B=（ ） A300 B300或1500 C600 D600或1200二、填空题8在ABC中，a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长为 9在ABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是 三角形10北京在，AB=则BC的长度是 11（江苏）在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC三、解答题:12在ABC中，已知 =； 求证：这个三角形为等边三角形13在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S（a2+b2），求这个三角形的各内角14在ABC中，已知，求ABC的面积参考答案：一、选择题1B 2D3D4B5D 6A 7A二、填空题89等腰10114三、解答题12由正弦定理得即，即，所以，得，同理得，13解：SabsinC,absinC（a2+b2）, 则a2+b22absinC=0.（a+b）2+2ab(1sinC)=0 0，2ab(1sinC)
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