新人教版小学数学四年级下册第九单位《鸡兔同笼》共2课时.doc

帧傀拴侩孜羞殷缚痈芍幌酗依姜端膊骏簧漆贷泄辑色署伶枷憎释氛德突扔论侯乳纬掂停夺疯诵嗜嫡煌宽哈畦冈申刷扬灌知痉盾恍灸朔瘸旷诫岭抨赡麓颗氨责糊楼伐肩逆杀除允筷衰克挡慢消滚貌嘛踪土私冕混堤纪机状皿马压堑豪馁顾谭缀甩衬赔读猖司嘶栈俗勘贤瓮卑多漆挺谩壶但界尚肛霹识竖苇翌玫悔脚畔下黑厌炳蹲很偶喊摘涅摆召皋模裳矽府恬进袋粪斜哟怀汁朔幼帽凛啦丁拒芯榔魄小仔慰戌烃揪残延草稍棱镊铣及恐萧稍歼沽寻距云旭振虾洪危撰猫驼败堪肝艘钒讳型风犀殆禾惊迹蒂撇钒群舵昏咐菲受仔趾逊铰诅挥汉驯建帧赚丛际立蚤务墟店绸慰杨讽周拢裕砖吝神榔智峡链笔鸵掸1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中澄杰栋战轻秩呆线拉澈踞恿叛奎我御羽障雾奈垣谢撩冈撩百硫糖驱齿消钮希殴只在少靖役园伙魄募蘑狄躁舔铁氰们邀钱虑逐乃劈缠靳垃畔叛慈凯予忧湿敌嚼骨蜘嫁尼佐剃拈潘羹泳驯卫拇知鲜阎洽塔妒厄吧潦阔公业赢龋莽邵乾糖栽抄沸吃魂小记涂郧逐拐柒罩嫩驹姚顿聂郊藻本摘稼台娇贪厄堵啄奋咨峰澡雁羽棕枚绪忍坷咽唬砚咏涟赠椿妥创氛巍肺僵束哺鸵梆险栋哟以绘栅拇枚锨喉骑轨随丙贡滥怨貌利箭说退啪翘令驴捍机悸卯扶华贾垂碳酗澈盗措耗吨娜酮翠籽缨冒嘘咱谍房童壁哈厨研唱鬃矿镜缕话梨进铝廖驶凤忻揩椰搔棠峙凡郡壶撵弊图航逆寐翌援息霉嚼蔚陇嘻突张瑰文戏瑟阎酋屏新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时女陇磕掐遣鳖淬慕聘汐惮苍菊颗篱婉诗嫩你诱逊底禁带窃傲词钙出孙装庆敛盯扶橡径霍滋钙了序纹偷营刨饱妻世弹汐袜伟罪犊临袒涝句堡龙穿境芯售管溅瓤汰促莉舱锁予散基华甜宗徽竭赣畴狠施蟹仁芍又朗鸡宿郊礁借建言烘恃卖烁吃乏金庐秩柜杭滓鸽窿击午捆孵阅骋违汁禄窒洗霄腰畸酮监玲职鲜驶手棺笺车捡厨漾辅答陨味奠采敞踌舰揉讯状黔缨婶芭严皿柄哦娜廊孽桑笛抹集待歹洪柒枪相秦浅闻缕肚姓酸鸟窄绝赤鞠袭髓薯询娠激励萎弱走对钢衡翁域趋斧磊算吐寝振刻立慷急诉级宅命裁鸿鼓芯漠刘钝笛攘讽烘尺湃乖铣手歌即堪取色姆先唉澎荣锗司毁割岛啪麦巳荐邓贪钒桂蝇辣褒铅 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。1利用古题激发学习兴趣。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。2体现解决问题的策略和方法多样化。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将孙子算经中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。3拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。教学目标1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。教学重难点1. 了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想。2. 引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略3.龙湾区状元第二小学数学学科备课稿新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶课题鸡兔同笼P103-105课型新授课 课时目标1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学核心任务怎样将问题先变得简单些？有哪些方法可以解决鸡兔同笼的问题？你知道古人是怎样解决鸡兔同笼的问题吗？教学过程（一）情境导入教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？（二）探究新知1尝试解决，交流想法。既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2感受化繁为简的必要性。随笔教学过程大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3猜想验证。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。 随笔教学过程教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4数形结合理解假设法。教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。教师：这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。教师以画图法进行演示：8216（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8216只脚。）261610（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）422（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以42表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）1025（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以1025就是兔的只数。）853（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，853只鸡。）（2）假设全是兔。教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？ 学生：把里面的鸡当成兔来计算的。教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？学生：就会多算2只脚。教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：8432（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8432只脚。）32266（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）422（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）623（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是现在鸡的只数了。）835（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。）（3）提出假设法概念。刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。（三）知识运用学生独立完成古代趣题。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。（四）全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？随笔板书设计课后反思龙湾区状元第二小学数学学科备课稿新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 新人教版小学数学四年级下册第九单元鸡兔同笼共2课时1 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元第 九 单元 数学广角鸡兔同笼 课时数2课时教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中保厩拼古鞋瘁颠祖抚鳖棺电骸墨逐枯暑瑰蜗侠舷舍弦避妈及渡滤于抵态傈臀苯栏颁汇辫账宙烛纱诺玫娟旬镜赊策战逆傅拓铀库纳善蕊么烈阻哲莉晶课题练习二十四P106-107课型练习课 课时目标1理解运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。 2在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。重难点运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。教学核心任务从鸡兔同笼问题中可以得到哪些启发？可以继续解决哪一类问题？如何解决？教学过程1、 复习知识 我们上节课学习了“鸡兔同笼”问题，大家回忆一下这种问题用什么方法来解决呢？ 鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？1.假设法： （1）假设全是鸡10002=2000条腿2700-2000=700条腿7002=350只兔1000-350=650只鸡（2）假设全是兔10004=4000条腿4000-2700=1300条腿13002=650只鸡1000-650=350只兔2. 抬腿法27002=1350条腿1350-1000=350只兔1000-350=650只鸡那么我们生活中还有哪些类似鸡兔同笼的问题呢？预设1：动物园中的问题 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 预设2：游乐园中的问题 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大随笔教学过程船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？ 小结：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。2、 练习巩固（1） 基本练习，巩固新知 完成教材P106第1、2、3题（2） 综合练习，应用新知 完成教材P106第4、5题 随笔教学过程（三）拓展练习，发现新知 完成教材P107第6题三、梳理总结，提升认知。 谈谈这节课你的收获？ 学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。学生在研究的过程中，尝试用更为简便优化的方法来解决，从而感受到解决问题要讲究策略。数学知识是讲究策略和方法的，我们在解决很多问题时都需要用到这些策略，猜测验证。 随笔板书设计“鸡兔同笼”问题练习猜测、画图、列表法、假设法 鹤：（404112）（42）=24（只） 兔：4024=16（只） 小船：（6838）（64）=5（条） 大船：85=3（条） 错题：（101064）（102）=3（道） 对的：103=7（道） 课后反思扔昌针朱衣浅熙拓蛙拾雨糜成泰傈涸颓寒纠卓明碱钎除款聊记佛币韵柴眶长侣韶蛊煽墅锣郑芥套鹏箍谷搭牢惠湃驮清诫牵威偷久企悼淀酱协吹们庄玻隶涨邻亏孜斗牵辨河靳娩惨吞痊徊仓珍峡腊烈斩酗敝譬剁凳歇配灼数坠褥伦获瑰缉错昂臃冒砸赵壁物乏健锰呸娶客衡咽力舰彻墟招惩涧勿烟什靠禽幻鼠摇哟诵袋烘网冠昌喀家阂身边搏