牛顿第二定律的应用临界问题

牛顿第二定律的应用,临界问题,临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生质的变化的转折状态，通常称之为临界状态。,临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。,例题分析例1在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？,解：,则沿x轴方向Fcos-FNsin=ma沿y轴方向Fsin+FNcos=mg,取小球为研究对象并受力分析,建立正交坐标系（通常取加速度a的方向为x轴的正方向）,a,当小车加速度a4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示,小结相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,当支持力N刚好为0时，如图，matan=mg小球即将脱离斜面，此时小车加速度a=g/tan=4g/3,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。,小结相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。,解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a，此时小球的受力如图,而a3=g，故绳已松弛，绳上拉力为零,得a=gtan=3g/4,有ma=mgtan=3mg/4,解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,小结绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。,练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？,A,B,F2,F1,解：由题意分析可知两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。,分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图,由牛顿第二定律得F1=maF2=2ma,则F2=2F1,即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s),F1=10+4t,40-4t,例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素=0.2,现木块施加F=20N,如图所示，则小车的加速度为多少？,则两者保持相对静止的最大加速度为am=fm/M=mg/M=0.2410/2=4m/s2,解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图,再取整体为研究对象受力如图，,而F=20NFm木块与小车保持相对静止,Fm,思考：若F=30N,小车的加速度是多大？木块的加速度是多大？,小结存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动；相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值,解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,三类临界问题的临界条件（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。（2）绳子松弛的临界条件是：绳