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不等式综合测试一、选择题：1如果集合（ ）ABCD2若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（ ）AxyCx=yDxy3使不等式成立的正整数a的最大值是（ ）A13B12C11D104.不等式x1的解集是 ( ) (A) (, (B) (C) 1,3 (D) ( ,3) 5.若a, bR则“ab”的一个充分必要条件是 ( ) (A)(a-b)(a2-ab+b2)0 (B) a2b2 (C) (D) lnalnb6.设函数f(x)= 1(x0) (A) | a | (B) | b | ( C) a, b之中较少的数 (D) a, b 之中较大的数7、不等式的解集是A、x|0x1 B、x|x0且x1C、x|1x1 D、x|x ,11-n ，n+9 ，4 ，两个等号不能同时取到17、原不等式等价于， 移项，通分得 由已知，所以解得，解得或 故原不等式的解集为 18、当时，由已知不等式得下面分两部分给出证明：先证，此不等式 ，此式显然成立； 再证，此不等式 ，此式显然成立 综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立 19、解：（1）若买16张卡，则每位学生应交的钱数是元。（2）设应该设购买x张游泳卡, 本次活动总开支为y(元)，由题意：, 当且仅当, 即x=12时取等号。345648=72(元) 答：买12张游泳卡最合算，每人只需交72元。 20、解：（） （）令则研究：这个由于的缘故。所以（）研究因此当a0时，当a0时， 21、（）证明： =2|1+b|（）证明：依题意，又： 22、 令 因为 ，所以 （解法1） （解法2）得 所以，即同号因为 又
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