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XX学校模拟考试数学一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)1、下列四个数中最小的数是( )A. B. 0 C. D. 52、如图所示几何体的俯视图是()A. B. C. D. 3、下列运算正确的是 ( )A B C D 4、如图,直线a,b被直线c所截,若=,则=_()(第4题图)A B C D5、A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(xa,yb),B(x,y),下列结论正确的是( )Aa0Ba0Cb0Dab0ABOyx(第5题图)6、不等式组 的解集在数轴上表示为( )34-343434ABCD7、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8、 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )等边三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八边形;圆 A. 2 B. 3 C. 4 D.5 9、如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M,N分别在AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBDN是菱形,则 等于( )A. B. C. D. 10、如图,RtOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( )A.(,) B.(2,2) C.(,2) D.(2,) (第10题图)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11、计算:=_12、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所得的第一题计分A、正十二边形的每一个内角的度数是 B、比较大小:_ (填“ ”,“=”或“ 13、 (1,-4)14、 三、解答题15、416、解: 17、省略 18、(1)600,(2)1600,(3)20%19.证明:过D点作DPAB,DQBC,垂足分别为P,Q BMD+BND=180 而BMD+PMD=180(邻补角互补) BND=PMD (等量代换) 在DPM与DQN中 DPM DQN DP=DQ D在ABC内部, D在ABC的角平分线上 即:BD平分ABC.20.解:(1)过作于点,在中 小岛M与渔船AB最小距离为海里 (2)在中 渔船到达小岛M的航行时间约小时ABMD4560第20题图21、解:(1)设购进A种树苗x 棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得:80x+60(17- x )=1220,解得x =10, 17- x =7 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得:17-x,购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17- x)=20 x +1020,则费用最省需x取最小整数9,此时17- x =8,这时所需费用为209+1020=1200(元)答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元22、解:(1)列表得:红1红2红3黑1黑2红1红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2红3黑1红3黑2黑1黑1红1黑1红2黑1红3黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1(2)共20种情况,其中颜色相同的有8种,所有小明获胜的概率为,则小军获胜的概率为1-,不公平,对小军有利23、【答案】(1)证明:连接COAB是O的直径,AOBC=90AOCO,OBOC,1=A,OBC=OCB5=A,5OCB=90,即OCD=90OCCD又OC是O的半径,CD为O的切线(2)OCCD于C,3D=90CEAB于E,32=902=Dcos2=cosD在OCD中,OCD=90,cos2=cosD=,CE2,COO的半径为设CD4x,则OD5x,OC3x,3x,xOD,AD24、(1)B(3,0) C(0,), (2)存在P点共有四个,分别是P1(1,2),P2(1,2),P3(1,),P4(1,)25、【解】(1)过点A作AECD交BC于点E或过点D作DFBC交AB于点F或过点D作DGAB于点G,图略;(2)ABDE,AEDC,AEB=C,DEC=B,ABEDEC,B=C,DEC=C,DE=DC,;(3)四边形ABCD是“准等腰梯形”。理由:过点E分别作EFAB于F,EGCD于G,EHAD于H,如图,AE平分BAD,EF=EH,同理EH=EG,EF=EG,EB=EC,EBFECG,EBF=ECG,EB=EC,EBC=ECB,ABC=DCB,四边形ABCD是“准等腰梯形”。当点E不在四边形ABCD内部时,分两种情况,如图,(1)点E在四边形ABCD的
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