谈谈《标准》为何要设立核心概念及对新课标四基的理解.doc

谈谈标准为何要设立核心概念及对新课标四基的理解 对课程标准实验稿中提出的核心概念，由6个修改为10个：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识其原因已经在专题四：标准中的核心概念（一）说的很明确：一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。二是课程标准将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。我认为在如何培养数感的问题上,老师们在教学中还有很多的工作要去做,数感一定要创造这样一些机会，它不像数的运算，对于基础知识和基本技能，老师们可能更容易去用一种训练的方法来让学生们去学习，而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在实践活动当中，逐渐的去认识、积累，对数的这样一种认识。换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的关注。符号意识在整个学习数学中是很重要的。首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形语言，这是数学里独特的东西。另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。 与此同时，我们要综合学生的学习能力和方法循序渐进，不能把核心概念分开来理解，要让学生在“统一”的思想下认识核心概念，这是数学教学的一个重点。如何引导学生探求知识，体现学生的主体作用，培养他们的逻辑思维能力，这是概念教学的核心问题。所以概念引入后，教师在教学中必须向学生清楚揭示概念的内涵和外延，掌握概念的本质属性。这样学生通过演算、观察、比较、归纳得出乘法交换律意义，明确其特征，形成明确的概念，并知道其用途，使一些计算简便，提高学生演算效率。 对新课标四基的理解 随着课改的推进，教改的不断深入，为了适应时代的需要，使“双基”的内容更丰富，“双基”现在已扩展为“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。很多学者将“四基”誉为标准修改的神来之笔。因为“四基”更强调的是学生两种能力的培养：即发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力，两种能力既体现了学生创新学习的基本过程，也是一个完整探索、研究的过程。只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、能力三者之间的关系，才能提高数学课堂练习的实效性。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但不具有一般性，作为一种思想掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 例如：在讲能被、整除的数时，第一节课先讲了能被整除的数的特征是：“个位上是、 、的数，都能被整除。”能被整除的数的特征是：“个位上是或的数，都能被整除。” 接下的第二节课要讲能被整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被 整除。这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材上的顺序开始就例举能被整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的个位上是 、的数是否也能被整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子，得出结论，打消学生们头脑中的这个疑虑。 数学课程标准由过去强调的“双基”过渡到“四基”，不仅增加了“数学基本思想”，还增加了“数学基本活动经验”。数学教学中对“获得基本数学思想方法”和“积累数学基本活动经验”的强调，是数学课程目标现代演变的一个主要特征。如何积累数学活动经验？我认识到主要途径有下面几个方面。 1、在“做数学”中体验数学，感悟数学。 学习材料的设计要注意引导学生在实践活动中，在现实生活中学习数学，丰富数学知识的现实背景，将学生具有的“数学现实”作为直接出发点，把“经验材料数学化”、“数学材料逻辑化”。如学习“乘加”两步计算，可以呈现一组学生课外活动的主题场景，通过“喜欢活动项目人数”的统计与计算，“怎样数较方便”等活动，使动作、语言、符号相对应，把操作活动转化为“乘加算式”。 2、设计一个好的数学活动。 数学基本活动经验是在活动中产生的，因此要为学生提供一个好的数学活动。一个好的活动必须具有这样的标准：首先要使每个学生都能参与，其次要有一定的思维空间，让不同的学生在数学上得到不同的发展；第三要有浓厚的数学味，能体现数学的本质。 3、数学基本活动经验要关注积累与提升。 数学学习具有积累性，每一个阶段的学习都是建立在学生已有的知识和经验基础上的，是对已有知识和经验的深化和发展。因此，对一些比较复杂的数学内容，要设计不同层次的数学活动。例如“鸡兔同笼”问题，第一层次用画图的方法，第二层次用列表尝试的方法，第三层次利用长方形面积公式来计算组合图形中某一部分的边长；第四层次才是用方程解答。从四个层次的活动中，通过具体事物的实际操作、列表尝试、观察与思考，从感性过渡到理性。 教学时如果仅仅停留在感性层面的活动经验是粗浅的，要采取适当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，以最大程度地在活动中积累数学基本活动经验。数学活动有别于日常生活动，也有别于类似音乐、体育等专门的艺术活动，它是具有明确数学目标的、并有以学生为主体参与的学习活动的结果。既是活动经验，当然要来源于生活，因为是数学活动经验，当然要高于生活经验。就拿折纸来说吧，学生在美术课上可以折纸，那是为了创造美，欣赏美；生活中也需要折纸，那是因为生活的某种特定需要；数学上也常常需要折纸，但数学上的折纸有要明确的数学学习目标：从折纸中感受图形的大小，图形的对称，图形的变换，图形的全等等，这是具有数本质的，没有数学目标的活动，不是数学本质的活动。例如：小学五年级确定位置，我们常常可以看到公开课上丰富生动的情境导入：电影院里找座位，同学们手拿电影票，在教室里模拟表演找自已的座位，课堂气氛煞是“热烈”，这种活动不具有数学本质的活动，它仍就停留在生活经验的水平。数学本质的要求是坐标原点的选定与坐标轴的架设，对于小学数学来说，虽不进行平面直角坐标系这一概念的描述，但一定不能脱离用坐标系的“模型”来表示数学对象，而这个数学对象是用数对（位于第一象限）来描述，这样的数学活动才是具有数学本质的，学生也只有在这样的活动中才能获取有价值的数学经验。 4、数学基本活动经验是具有实践亲历的。 例如，从小学低年级开始从格点图中的方格认识正方形，用一个单位的正方形去拼摆长方形，得出长方形面积；通过剪切变换（旋转、平