九年级类比探究.docx

中考数学类比探究实战演练（一）三、解答题22. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=mBC，E为BC上一点，且BC=nBE，连接AE，过点B作BMAE，交AE于点M，交AC于点N（1）如图2，当m=1，n=3时，求证：AN=3CN；（2）如图3，当m=1时，求AN与CN之间的数量关系；（3）如图1，当m，n均为任意实数时，请直接写出AN与CN之间的数量关系中考数学类比探究实战演练（二）三、解答题22. （10分）（1）【发现问题】如图1，将AEC旋转到ABD，连接BE，CD求证：EABCAD（2）【问题探究】如图2，锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由（3）【解决问题】如图3，在ABC中，ABC=45，AB=7cm，BC=3cm，以点A为直角顶点作等腰直角三角形DAC，连接BD，请直接写出BD的长 中考数学类比探究实战演练（三）三、解答题22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=nAC，CDAB于D，点E是直线AC上一动点，连接DE， 过点D作FDED，交直线BC于点F，连接EF（1）探究发现：如图1，若n=1，点E在线段AC上，则tanEFD=_（2）数学思考：如图2，若点E在线段AC上，则tanEFD=_（用含n的代数式表示）当点E在直线AC上运动时，中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由从“点E是线段AC延长线上的任意一点”或“点E是线段AC反向延长线上的任意一点”中，任选一种情况，在图3中画出图形，给予相应的证明或理由（3）拓展应用：若AC=，BC=，DF=，请直接写出CE的长 中考数学类比探究实战演练（四）三、解答题22. （10分）已知：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90（1）如图1，点C，D分别在边OA，OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，则线段AD与OM之间的数量关系是_，位置关系是_（2）如图2，将图1中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为（0BC）中，点C，B，D在同一直线上，点M是AE的中点，连接MD，MB（1）探究线段MD，MB的位置关系及数量关系，并证明（2）将图1中的CDE绕点C顺时针旋转45，使CDE的斜边CE恰好与ABC的边BC垂直，如图2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若将图2中的ABC绕点C逆时针旋转大于0且小于45的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 图1 图2 图3中考数学类比探究实战演练（八）三、解答题22. （10分）在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB=C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）如图1，若点D与点C重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系.（2）如图2，若点D与点C不重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（3）如图3，若点D与点C不重合，AB=kAC，求的值（用含k的式子表示） 图1 图2 图3中考数学类比探究实战演练（九）三、解答题22. （10分）点A，B分别是两条平行线m，n上任意一点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作BEF=ABC，EF交直线m于点F（1）如图1，当ABC=90，k=1时，判断线段EF和EB之间的数量关系，并证明（2）如图2，当ABC=90，k1时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请重新判断线段EF和EB之间的数量关系（3）如图3，当0ABC90，k=1时，探究EF和EB之间的数量关系，并证明图1 图2 图3 中考数学类比探究实战演练（十)三、解答题22. （10分）小华遇到这样一个问题：在菱形ABCD中，ABC=60，边长为4，在菱形ABCD内部有一点P，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是：如图1，将APC绕点C顺时针旋转60，恰好旋转至DEC，连接PE，BD，则BD的长即为所求（1）请你写出在图1中，PA+PB+PC的最小值为_（2）参考小华思考问题的方法，解决下列问题：如图2，在ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC内部有一点P，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值如图3，在正方形ABCD中，AB=5，P为对角线BD上任意一点，连接PA，PC，请直接写出PA+PB+PC的最小值（保留作图痕迹）中考数学类比探究实战演练（十二） 三、解答题22. （10分）问题解决：如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上的点处（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值类比归纳：在图1中，若则的值为_；若则的值为_；若（为整数），则的值为_（用含的式子表示）联系拓广：如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处（不与点重合），压平后得到折痕设（），则的值为_（用含的式子表示） 中考数学类比探究实战演练（七） 三、解答题22. （10分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，