【提高练习】《单位圆与周期性》（数学北师大高中必修4）.docx

北京师范大学出版社 高一（必修4） 畅言教育单位圆与周期性提高练习 本课时编写：双辽一中 张敏1、若为第一象限角，则中必定为正值的有（ ）A.0 B.1 C.2 D.32、下列函数是周期函数的是（ ）；.A. B. C. D.3、角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D.14、设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D第四象限角5、设是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则（ ）A.-1 B.1 C.2 D.-26、已知下列四个命题：角终边上一点，则的值随y的增大而增大；若为第一或第二象限角，则；正角的三角函数值为正，负角的三角函数值为负，零角的三角函数值为零；若，则ABC为钝角三角形.其中正确的是（ ）A. B. C. D.7、若ABC的两内角满足，则此三角形为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上情况都有可能8、函数的值域是 _9、函数的定义域是_ 10、函数对于任意实数x满足条件，若，则（）答案和解析1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8. -2,0,2 9. 10.1. 【解析】因为为第一象限角，所以2为第一或二象限角，可得：sin20，而cos2符号不确定，又 /2 为第一或三象限角，sin /2 ，cos /2 可以是正数，也可以是负数，它们的符号均不确定综上所述，必定为正值的只有sin2一个故选B 2. 【解析】f(xT)=xTx，T0，f(x)=x不是周期函数 ，T0，不是周期函数 f(xT)=1=f(x)，f(x)=1是周期函数 设是任意一个有理数，那么当x是有理数时，x也是有理数，当x为无理数时，x也是无理数，就是说f(x)与f(x)或者都等于1或者都等于0，因此在两种情况下，都有f(x)=f(x)，所以f(x)是周期函数故选C.3. 【解析】解：角的终边经过点P（a，a），故|OP|=2|a|；由三角函数的定义知当a0时，r=2a， cos=-22；当a0时，r=-2a， cos=22故选C4. 【解析】是第二象限角，90+k360180+k360，k45+k180 /2 90+k180 kZ /2 在第一象限或在第三象限，|cos /2 |=-cos /2 ，cos /2 0 /2 角在第三象限故选C5.【解析】选f(x)为奇函数，f(x)=f(x)f(1)=f(1)=1又f(x)的周期为3，f(11)=f(341)=f(1)=1故选B.6. 【解析】的范围不确定，则的单调性不确定，故错误；若为第一或第二象限角，则，正确；正角的三角函数值不一定是正的，应该和所在的象限有关。例如：cos120=-1/2,故错误；若，则A0，则ABC为钝角三角形，正确.故选B7.【解析】coscos0cos和cos必有一个小于0，即和两个角必有一个大于90故三角形为钝角三角形故选B8. 【解析】由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，当角x在第一象限时，y=1+1=2，当角在第二象限时，y=1-1=0，当角在第三象限时，y=-1-1=-2，当角在第四象限时，y=-1+1=0故答案为：-2，0,09. 【解析】函数，应满足sin2x0且9-x20，解得kx(k+1/2)且-3x3（其中kZ）；-3x-/2，或0x/2；函数的定义域为-3，-/2）（0，/2）；故答案为-3，-/2）（0，/2）10.【解析】函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）= 1/f(x) ，f（x+4）=f（x+2）+2= 1/f(x+2) = 1/1/f(x)=f（x），即函数