——合并同类项 解一元一次方程.doc

3.2.1解一元一次方程合并同类项与移项第1课时合并同类项教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.掌握解方程中的合并同类项.教学重点:掌握解方程中的合并同类项.教学难点:会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学过程:1、 自主体验。 在下面解方程的过程中填上每步变形的做法：【归纳】解“ax+bx=c”型的一元一次方程的步骤：(1)_.(2)_二、思维诊断：判断对错。(1)-3x+7x的结果等于10x.( )(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( )(3)解方程4x=2得，x=2.( )(4)方程x-4x=15的解是x=-5.( )(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( )知识点 1：用合并同类项解一元一次方程【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20.【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10,系数化为1，得x=-4.(2)合并同类项得-y=-45,系数化为1，得y=45.小结：合并同类项解一元一次方程的实质: 合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起,最终化为“ax=b(a0)”，再根据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1，得到 x=的形式.知识点 2 “总量等于各部分量的和”应用题【例2】我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 。中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3，)？设中国人均淡水资源占有量为x m3，用x表示美国人均淡水资源占有量找相等关系列方程【自主解答】设中国人均淡水资源占有量为x m3，根据题意，得x+5x=13 800，合并同类项，得6x=13 800，系数化为1，得x=2 300，所以5x=11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3. 三、总结提升。解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤：1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程.3.解：解方程，求出未知数的值.4.答：按问题要求作答.训练一：用合并同类项解一元一次方程1.下列合并同类项，结果正确的是( )A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1C.2y+3y+y=5y D. 2. 变式训练。合并同类项：-5y-3y+y=_16y-2.5y-7y=_.3.3x-x=5-3的解是_.4.解方程：(1)5x-2x=9. (2)训练二 ：“总量等于各部分量的和”应用题1.三角形三边长比为223，周长为70，则其中一边长可以是( )A.35 B.20 C.15 D.12.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需( )A. 小时 B. 小时 C.2小时 D.3小时3.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且个位数字与十位数字之和为12，求这个两位数.4.课本练习第1,2题.四、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,