2014-2015学年度第一学期期中考试初三数学试题.doc

2014-2015学年度第一学期第二次月考试初三数学试题 班级 姓名 学号 注意：如有答题卡，请把答案写到答题卡上。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. sin60的值等于AB C D 12. 二次函数的对称轴为 A-2 B2 C1 D-13. 在ABC中，C=90，cosA=，那么sinA的值等于 A B. C. D. 4. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式A B C D5. 二次函数图象的顶点坐标是 6. 下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是A. B. C. D. 7. 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为AB2C4D8函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA 10. 二次函数6的最小值为 AEOBCD11.过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= 12.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，O的半径为1 ,圆心O在格点上，则AED的正切值等于 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： 14.计算: 15. 以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.16. 已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。17. 如图，是O的直径，弦BC5，BOC60，OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长 18如图， （1）求的长；（2）求的值.四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题6分）19.已知二次函数y = x2 4x +3.（1）用配方法将y = x2 4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y020. 已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.（1） 确定m的值；（2） 求此抛物线的顶点坐标；（3） 当x取什么值时，y随x的增大而增大？（4） 当x取什么值时，y0？21如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（结果可以含有根号）。AB12PCD6022某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的数量是y台，请写出y与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）（2）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）yxAOBPMC1C2C323. 如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1（1）求a的值；（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式 第23题图 24. 如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).第24题图（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.25.如图，抛物线，与轴交于点，且（1）求抛物线的解析式；（2）探究