中考数学复习基本过关训练 18,比例线段,相似形(一).doc

卷18：比例线段、相似形（一）班级： 姓名： 分数：一、选择题(每小题3分，共24分)1. 在比例尺为110000的地图上,相距5厘米的两地A、B的实际距离( )(A) 500厘米 (B) 500分米 (C) 500米 (D) 500千米2.如图，DEBC，EFAB，则下列式子中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.下列各组图形有可能不相似的是( )（A）各有一个角是的两个等腰三角形（B）各有一个角是的两个等腰三角形（C）各有一个角是的两个等腰三角形（D）两个等腰直角三角形4.在ABC中,直线DE分别与AB、AC相交于D、E,下列条件不能推出ABC与ADE相似的是( )（A） （B）ADE=ABC（C）AEAB=ACAD (D) 5.ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DEBC的条件是( )(A) (B) ;(C) (D) 6.如图,在ABC中,D、E分别在AB、AC上，DEBC，且ADDB=23，则为（ ）（A）25 （B） （C）425 （D）4217已知线段AB，在线段BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ） （A）3：4 （ B）2：3 （C）3：5 （D）1：28下列多边形一定相似的为（ ） （A）两个矩形 （B）两个菱形 （C）两个正方形 （D）两个平行四边形二、填空题（每小题4分，共64分)9.已知,ab=32,且b=4cm,则a= cm.10.若和是相似图形,且A与A1 ,B与B1 ,C与C1是对应点,已知A=,B=,则C1= .611.如图，已知AEBC，AC、BE交于点D，若，则= . 12.在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，则 = 13.D在ABC的边AB上,且AC2=ADAB，则ABCACD,理由是 . 14.AD是ABC的中线,G是重心,且AG=6,则AD= .15.已知ABCA1B1C1,且相似比为23 , AD、A1D1,分别是BC、B1C1上的高,则ADA1D1 = .16. 已知AB=4 , P是AB黄金分割点, PAPB, 则PA的长为 .17.ABC的三边之比为346, A1B1C1ABC, 若A1B1C1中最长的边为18厘米,则最短的边长为 厘米.18. 中, DEBC, DE分别交AB、AC于点D、E,已知AD=3，BD=2，CE=4，则AC= .19.如图,O是ABC的重心,则= cm2. 20. 如果D、E分别是ABC的边AB、AC的延长线上的点,且DEBC，AE=30，EC=20，AB=16则AD= .21.在ABC中，D、E分别在AB、AC的反向延长线上,DEBC，若ADAB=34，EC=14厘米,则AC= 厘米.22.如图，在平行四边形ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H，则AHHE= .23.如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= .24.ABC中,D、F为AB上的点，E、G为AC上的点，DEFGBC,ADDFFB=111,则= .三、解答题(2528每题8分,2931每题10分,共62分)25.如图中,DEBC,求:(1) (2)26.ABC中,DEBC，,求证:EFCD. 27.如图，在ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD、BE,已知AC2=ADAE，求证:BC平分DBE. 28.如图,D为ABC内一点,E为ABC外一点,且满足,求证:ABDACE；ABD=ACE. 29.如图，ABBD,CDBD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P 离B多远时,PAB与PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置. 30. 已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合，过P作PECP，交边AB于E，设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. 31.在ABC中,BC=10,=30,矩形DEFG内接于ABC,设DE=x，矩形DEFG的面积为y.求: y与x的函数关系式及定义域；当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.卷18：比例线段、相似形（一）参考答案一、选择题(64=24)1、C 2、D 3、A 4、D 5、A 6. D 7. A 8. C二填空题164=64)9、6cm 10、 11、 12、 13、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 14、9 15、23 16、 17、9 18、10 19、 20、48 21、8 22、4：1 23、10 24.1：3：5三、解答题(2528每题8分,2931每题10分,共62分)25、（1）.(4)（2）.(4)26、DEBC.(1).(4).(5).(7)EFCD.(9)27、AC2=ADAEAB=AC又A=ADABBAEABD=EAB=ACABC=ACBDBC=EBC即BC平分DBE28. （1）.(1)ABCADE.(2)BAC=DAE.(3)BAD=EAC.(4).(5).(7)ABDACE.(8)（2）ABDACE.(9)ABD=ACE.(10)29、设BP为x，.(1)ABBD,CDBD可知B=D.(2)（）若ABPPDC得AB：PD=BP：DC得.(3)6：（20-x）=x：16.(4)解得x=8，12即BP为8或12.(5)（）若ABPCDP.(6)AB：CD=BP：DP.(7)得6：16=x：（20-x）.(8)解得x=即 BP为.