总复习“分段计费”新问题

五年级上册复习课 分段计费新问题教学设计教学目标：知识与技能：1.了解“分段计费”实际问题的特点2.能灵活运用所学的数学知识和合理选择方法去解决生活中的实际问题。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费的求总费用和求总数量问题；正确辨析问题的思维过程是顺向思维和逆向思维的解题方法区别。教具准备：教学课件、专项训练练习纸教学过程： 一、复习“分段计费”例题先来复习一下，第一单元“分段计费”问题的原题， 观察主题图，想一想出租车的收费标准你是怎样理解的？ 如果行驶2.8Km，要付多少元车费？行驶3Km呢？对，都只要付7元。如果行驶3.1Km，要多付多少元？是的，多付1.5元，哪怕仅仅超过0.1千米，也按1千米算。行驶2.8Km和3Km所付的7元，我们习惯叫做出租车的起步价， 而行驶3.1Km，多付的1.5元，称为超出起步价的费用。 问题问的是这名乘客乘车行驶了6.3千米，要付多少钱的车费？请问：乘客下车所付车费，共分为几段计费的？好，为了让同学看的更直观，我们一起用线段图来表示出里程6.3Km的计费情况， 这条线段表示行驶里程6.3千米，可以分几段计费？是的，分两段计费，第一段，是几千米？计费的价格就是起步价，第二段几千米？为什么是4千米呢？哦，不足一千米的按一千米算，很好，那么第二段计费的价格是什么费用？对，超出起步价的费用，超出起步价的费用，能用算式表示出来吗？请在上面列出算式。是，用1.54表示。这样两段的费用都知道了，就很容易求出乘客下车所付的车费。 用起步价加上超出起步价的费用就是所付总费用了，请你列出这个问题的算式，算出结果。我们一起看看是不是这样算的？二、巩固练习题接下来，请同学按照理解收费标准、线段图分段，再来解决问题的步骤，帮老师解决一道公共自行车分段计费的实际问题，请看习题：先来想一想，老师从1:00借车到5:00还车，借车时间是几小时？共扣除的借车费用是分几段计费的？对，没错，借车时间是四小时，这四小时要分几段计费呢？哦，分三段计费，第一段几小时？第二段几小时，第三段又是几小时呢？让我们画一条线段图，在图中分出三段时间段，一起看看是这样分成三段来计费吗？ 那每段的费用又是多少呢？一起在图中标一标 ，这是老师借车被扣除的借车费用能算出来了吗，请自己算算，在同步学习指导中列式完成， 一起来看看是不是这样算出借车总费用的。对了吗？三、“分段计费”新问题看来同学们通过复习，解决“分段计费”问题掌握都不错，让我们再来看一道出租车的计费问题， 请你思考一下，这个问题与前面“分段计费”的复习题比较，有什么相同和不同？ 首先相同的地方 是都分两段计费，条件中已知了两段的收费标准，不同的地方呢？ 是的，复习题中是已知行驶的里程，求付的总费用，是顺向思考的问题，而这个新问题，是已知所付车费总费用，求行驶的里程，正好相反，是逆向思考的问题。对于“分段计费”需要逆向思考的问题，以前对于我们解决起来有一定的难度，而现在，我们利用本学期所学的列方程的方法去解决，会更容易理解，下面，让我们一起去尝试一下吧。我们还是先在线段图上分一分，分成几段？一段是3千米，一段是超出3千米部分，两段又是怎样计费的呢？第一段计费就是起步价10元，第二段超出起步价费用是多少？用关系式怎样表示，就用超出里程1.2元。这两段费用合起来就是都少？对，这就是我们列方程的等量关系式，用起步价+超出起步价的费用就等于总费用22元。根据等量关系式，我们就可以设未知数，列出方程了，请同学们独立完成， 一起看看，方程是这样列的吗? 最后解这个方程，X=13，小明居奶奶家有13千米。看来对于这类“分段计费”逆向思考的新问题，我们只要能正确分段，弄清楚每段对应的计费，再根据总费用找到等量关系，列出方程，还是比较容易地解决问题，是吗？ 下面的这道“做一做”，请同学，独立分析，找出等量关系式，列出方程解决问题，请你试试吧 看看你找到的等量关系式是这样的吗？100千瓦时以内的电费+超过部分的电费=共付64.6元，再看方程列的是否正确， 解：设老师家十月份用电X千瓦时，0.52100 +（X-100）0.6 = 64.6四、巩固练习好，最后再看一题，某城市按下列规定收取每月的燃气费：用燃气如果不超过6