（试题 试卷 真题）2013-2014学年高一高二数学月考试题分类汇编：专题02：函数与导数 Word版含解析

第1期一、选择题1(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)设，则a，b，c的大小关系是 ()Aacb Babc Ccab Dbca2(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴 B直线yx C坐标原点 D直线yx3(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)定义在R上的偶函数，对任意，有，则 ()A BC D4(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)函数的定义域是 ( )A1，) B(，0)(0，)C1,0)(0，) DR5(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：PQx|xPQ，且xPQ如果Py|y，Qy|y4x，x0，则PQ()A0,1(4，) B0,1(2，)C1,4 D(4，)6(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)已知 则的值等于()A2 B4 C2 D47(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则A.f(6)f(7) B.f(6)f(9)C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)【答案】D.【解析】试题分析：本题主要弄清楚函数与的图象之间的关系函数的图象向左平8(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ABC的面积为 A10 B16 C18 D329(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)函数的零点所在的区间是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+).因此选C.考点：函数的零点.10(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)0的解集是 ( )A.(-2,0) B.(0,2)C.(-2,0)(0,2) D.(-,-2)(0,+)11(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则 ( )A.QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ12(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考)已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A.(-,0) B.(-,+)C.(-,0)(0,+) D.(-,0),(0,+)【答案】D.【解析】13(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考)椭圆上有两个动点P、Q,E(3，0),EPEQ,则的最小值为（ ）A.6 B. C.9 D.14(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考)已知命题恒成立；命题方程有两个实数根，则命题是命题成立的（ ）条件A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要15(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试)已知函数的定义域为, 且奇函数.当时, =-1,那么函数,当时,的递减区间是 ( )A. B. C. D.16(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试)已知，则的大小关系是（ ）A B. C D17(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试)函数的定义域是（ ）A. B. C. D.18(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)函数在上存在一个零点，则的取值范围是: ( )A B C D或，选D考点：函数的零点 .19(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)设，若，那么当时必有( )A BC D20(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)已知，则的值是: ( )A5 B7 C 8 D9 二种方法显然更适合.考点：函数值的计算 .21(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)如图所示，可表示函数的图像是：( )22(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)下列各式成立的是： ( )A B C D 考点：指数的运算性质.23(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)在、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是：( )A0 B1 C2 D324(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)定义在上的函数满足，当时，则 ( )A B0 C D125(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为( )A每个95元 B每个100元 C每个105元 D每个110元26(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)设是上的偶函数，且在上为减函数，若，则( )A BC D不能确定与的大小考点：函数奇偶性、单调性的定义 .27(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)设是定义在上的偶函数，当（） 28(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)函数，则（） 29(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)已知函数，则函数定义域是（） 【答案】C【解析】30(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)设，则的大小关系是（） 31(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)设，则的大小关系是（） 32(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)函数的单调减区间为（） 33(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)已知偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) 34(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)函数的定义域为，则实数的取值范围是（）二、填空题35(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_36(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)已知，则f(3)_【答案】11.【解析】试题分析：本题一般用凑配法求出，从而.考点：求函数解析式.37(2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试)如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_38(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)f(x2)， f(x1x2)=f(x1)+f(x2)， ，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_.39(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)设，则函数的定义域为_.40(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)已知则f(3)=_.考点：分段函数41(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)计算的结果为_.42(2013-2014学年山西省大同一中高一上学期期中考试)函数的值域是.43(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)已知，则由小到大的顺序是44(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)函数的定义域是45(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)已知，则等于 .46(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 .47(2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)已知，那么的取值范围是 ；48(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为元时所获利润最多【答案】60【解析】试题分析：设销售价格每件元，每天获利润元，则；49(2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试)函数为定义在上的奇函数，当上的解析式为三、解答题50(2013-2014学年广东汕头市金山中学高一10月月考)已知函数x24xa3，g(x)mx52m()若方程f(x)=0在1，1上有实数根，求实数a的取值范围；()当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；()若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）51(2013-2014学年广东汕头市金山中学高一10月月考)已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。52（2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），（1）求y关于x的解析式，（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.53（2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测）设为实数，记函数的最大值为.（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.54（2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)已知函数 （1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域55（2013-2014学年河北省遵化市高一上学期期中质量检测)已知函数（1）求证不论为何实数，总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域.56（