《已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题》教学设计.doc

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学设计三亚市第九小学 刘露教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第3738页例1（1）、（2）及做一做的习题，练习十第13题。教学目的：1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。2、通过分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示题中数量关系的方法，培养学生分析问题的能力。3、在学习过程中，感悟分数乘除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，激发学生学习的兴趣。教学重点：会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。教学难点：理解分数乘除法应用题之间的联系。关键点：明确题目中的数量关系。教学过程：一、 复习引入1、 下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？数量关系式是什么？（复习打单位“1”和数量关系）（1） 小明的体重是爸爸体重的7/15。（2） 故事书的本数占图书总数的1/3。（3） 汽车的速度相当于飞机速度的1/5。（4） 男生人数的2/3恰好和女生同样多。2、 复习求一个数的几分之几是多少的分数应用题。（1） 出示：小明体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5。小明体内的水分是多少千克？（2） 要求学生先独立解答，完成后同桌互相说说，回答下面的问题，再集体订正。A、 把谁看作单位“1”B、 已知单位“1”，怎样求它的4/5是多少呢？C、 根据什么用乘法计算？D、 师：这道题哪句话最关键，把谁看作单位“1”，小明体重的4/5表示谁的，谁能说出这道题的数量关系，这道题的单位是已知还是未知？怎样求它的4/5？3、 揭示课题师：那这道题是我们学过的什么结构的应用题，（求一个数的几分之几是多少的应用题）。反过来，如果已知一个数的几分之几是多少求这个数，我们又如何去解决呢？这节课我们就一起来研究：已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数应用。板书课题分数除法应用题（已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题）二、 探究新知（一）教学例1（1）1、 师：大家知不知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？（水）对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，那它大约占我们体重的几分之几呢？我们来看看医生是怎么说的。2、 出示例1全班齐读：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。3、 师：有个儿童他叫小明，大家来看看他告诉我们什么？4、 出示小明的对话：我体内有28kg的水分；我的体重是爸爸的7/15。5、 从这两句话中，你能得到哪些信息？（1） 成人体内的水分约占体重的2/3（2） 儿童体内的水分占体重的4/5（3） 小明体内有28千克的水分（4） 小明的体重是爸爸体重的7/156、 师：如果要求小明的体重是多少千克？板书应该选择以上的哪些信息呢？7、 师：大家识别信息的能力真高，那我们就把筛选出来的信息整理成一道完整的应用题，好吗？8、 板书儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28千克的水分。小明的体重是多少千克？（小明体内有28千克的水分，占体重的4/5。小明的体重是多少千克？）（1） 读题并弄清已知条件和问题。（2） 画出示意图并由图分析数量关系A、4/5是哪个数量的4/5？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？B、单位“1”的量是已知的还是未知的？C、单位“1”的4/5是谁？在图中怎样表示？逐步完成线段图。D、谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？板书等量关系式：小明的体重4/5小明体内水分的质量这道题已知什么，要求什么？哪句话是最关键的？应该把谁看作单位“1”，如何理解4/5（把小明的体重看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的4份就是他体内水分的质量。）单位“1”的4/5是谁？（如何表示它的4/5）在图中怎样表示？谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？E、怎样解答（3）解答过程。导学生小组讨论后自己列方程解答。生板演，其余学生在练习本上做，教师巡视指导，集体订正并口述检验的方法。（4）比较复习题与例1（1）A、师：好！我们来看一下这道例题与复习题，它们在结构和解法上有什么相同与不同的地方？B、学生分小组讨论，反馈后归纳小结。结构上：相同点：叙述的事情和数量关系都没变。不同点：已知条件和问题互相交换。解法上：相同点：都要先确定单位“1”的量。不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算。例1中单位“1”是未知的，可用方程解答。（5） 教师强调：所以我们在解答分数应用题时要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。（二）教学例1（2）1、师：刚才我们已解决了小明的体重，知道他有35千克，那要求爸爸的体重又需要哪些条件呢？2、根据学生的回答板书小明的体重是爸爸的7/15，小明体重35千克。爸爸的体重是多少千克？（1）读题，启发学生自己画线段图题中有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，需要几条线段？先画谁的体重？为什么？表示小明体重的线段应画多长？根据是什么？根据老师的提示共同逐步完成线段图（2）学生分小组自己分析数量关系（3）学生独立列方程解答，教师巡视，注意对学困生进行指导（4）集体订正，指名说说解题思路3、阅读课本第3738页的内容。观察这两道题，它们的单位“1”知不知道，未知，那已知的都是单位”1”的几分之几是多少，求单位“1”，都是用方程解。1、 找单位“1”设未知量为X。2、找出题中的数量关系。3、列出方程。那么，这两道题中有一个地方不同，第一题只画一条线段，而第二题却要画两条线段呢？教师强调：例1中的4/5 表示的是部分与总体的关系，只要画一条线段即可。例2中的7/15 表示一种量是另一种量的7/15 ，要画两条线段。三、巩固练习1、练习十的第1题。先让学生自己读题，分小组讨论，说说把谁看作单位“1”，数量之间的相等关系怎样，