第6讲.期中测试.教师版

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案CA BCAD BD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9上； 1045； 11 ； 12， (每空2分)三、解答题（本题共30分,每小题5分）13（本小题满分5分）解: 14（本小题满分5分）15（本小题满分5分）解：lCABA1C1B1 BB2C A2解：BC= 点B旋转到B2所经过的路径的长为= 16（本小题满分5分）的图像过点A（2，5），C（0，3）- b=2 二次函数的解析式: （2）令y=0，则 抛物线与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0） （3）当x=-3或x=1时，y=0； 当x=-1时，y=-4-4y017（本小题满分5分）证明：证明：过点作于，由垂径定理可得，.即18（本小题满分5分）解： 设AB边的长为米，则BC边的长为（202）米 （202）= 48 解得， 202105 = 6 答：AB边的长应为6米.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：. ， 方程有两个不相等的实数根. 不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点. （2）， 顶点的坐标为. 当时，解得，所以. 当ABC的面积等于时， 或. 20（本小题满分5分）解：(1)证明：连接点在上， ，又点在上，为的半径，为O的切线 (2)解：过作，垂足为， 第20题 四边形为矩形， ，设，则，F 的直径为10， 在中，由勾股定理 即，解得或。 由ADDF，知，故。 从而，由垂径定理知，为的中点， 21 （本小题满分5分）（1） 无论k取何值，方程总有两个实数根.(2) 依题意得 22. （本小题满分5分）(1) 4 ， 2 ， -1 ， -7 . （最后两空可交换顺序） （2）.原方程可变形，得 . ，. 直接开平方并整理，得 五、解答题（本题共22分，第23、24小题各7分，第25小题8分）23. （本小题满分7分） （1）解：关于x的一元二次方程m0关于x的一元二次方程有实根=（2m+2）2-4m（m-1）=12m+40解得m当m且 m0时此方程有实根（2）解：在(1)的条件下,当m取最小的整数 m=1原方程化为：x2-4x=0x（x-4）=0 x1=0，x2=4 （3）解：如图所示：当直线 经过原点O时与半圆P有两个交点，即b=0 当直线 与半圆P相切于D点时有一个交点，如图由题意可得RtEDP、RtECO是等腰直角三角形DP=2 EP= OC= 即b=当0b时，直线 与半圆P只有两个交点24. （本小题满分7分）24.解：（1） （2）AD=（CE+PC）理由如下： 线段AP绕点A逆时针旋转60，得到线段AE，PAE=60，AP=AE，等边三角形ABC，BAC=60，AB=ACBACPAC=PAEPAC，BAP=CAE，在ABP和ACE中，ABPACE， BP=CE，BP+PC=BC，CE+ PC=BC，AD=BC，AD=（CE+PC）. （3）如图， AD=（CE-PC） 25. （本小题满分8分）解：（1）“蛋圆”抛物线部分的解析式为， 自变量的取值范围是； （2）如图，连接，设过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点为 ，在中， ，点