福建省福安市高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考试数学试题.doc

高级中学20152016学年高二10月月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。1.在等比数列中，则等于A. B. 9 C. D. 82. 已知为等差数列，且，当取最大值时，则的值为A. 9 B. 19 C. 10 D. 203. 在数列中，对于任意，若存在常数，使得恒成立，则称数列为阶数列。现给出下列三个结论：若，则数列为1阶数列；若，则数列为2数列；若，则数列为3数列；以上结论正确的序号是A. B. C. D. 4.等差数列an中，a533，a45153，则201是该列的第( )项A60 B61 C62 D635已知等差数列an满足a2+a4=4， a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138 B135 C95 D236若等比数列an的前n项和Sn，且S1018，S2024，则S40等于 ()A. B. C. D.7. “若x21，则x1”的否命题为()A若x21，则x1B若x21，则x1C若x21，则x1D若x1，则x218.不等式的解集是( )A BC D9.已知在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为S，且，则tanC等于( )A. B. C. D. 10设且，则( )A B C D11若关于的方程有解，则实数的取值范围是( )A B C D 12. 设x，y满足约束条件 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为( ). A. 4 B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13在等差数列an 中，Sn是它的前n项和若S160，且S170，则当Sn最大时n的值为_14.已知关于不等式的解集为，则_.15实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(1，2)内，则的取值范围_16已知不等式组的整数解恰好有两个，求的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题8分) 解关于x的不等式18、(本小题12分)在锐角中，内角的对边分别为，且(1)求角的大小。(2)若，求的面积。19.(本小题满分12分)在公比大于1的等比数列中，；设，且数列是等差数列，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20、(本小题13分)已知数列an的前n项和是Sn，且Snan1.(1)求数列an的通项公式； (2)设bnlog3(1Sn1)，求适合方程的n的值21、(本小题12分)已知，且是的必要不充分条件，求实数m的取值范围，22.(本小题满分13分)设数列和的前项和分别为和，已知，其中。(1)求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和；(3)且符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求.参考答案1-5BCDBC 6-10ACBCA 11-12DD13.8， 14.6 15， 1617(本题8分) (1)时，解集为x|或(2) 时，解集为x| (3) 时，解集为x|或 18、(本题12分) ，19.解：(1)设公比为q，由，a2=6， 可得 ，解得q=3，或 q=，再由q1可得q=3，a1=2，an=23n1(2)，又数列是等差数列，数列的前项和为.20、(本题13分)解：当n1时，a1S1，由S1a11，得a1.当n2时，Sn1an，Sn11an1， SnSn1(an1an)，即an(an1an)，anan1.an是以为首项，为公比的等比数列，故an(2)1Snan，bnlog3(1Sn1)=