把不规则图形转化为圆柱求体积

把不规则图形转化为圆柱求体积,美好情景,一个塑料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是5厘米。当瓶子正放时，瓶内水面高10厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米。你能算出这个瓶子的容积吗？,美好预学,1你会运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题吗？2你会利用转化的思想方法求不规则立体图形的体积吗？,美好知识,一瓶装满的饮料，内直径是6。,1小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10。剩下的这些饮料是多少毫升？,2然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。（1）这些饮料和图1的一样多吗？（2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？（3）瓶子的容积是多少？,美好交流,1.5立方分米=（）升=（）亳升300立方厘米=（）升50亳升=（）立方厘米500毫升=（）升,一个无盖的圆柱形水桶，它的内底面半径是4高是5,它最多能装是多少升水？（1）求最多装多少升水，实际上是求水桶的容积。你还记得什么是容积吗？（2）容积的计算方法和体积的计算方法有什么区别和联系？,1.5,1500,0.3,50,0.5,容积是指容器所能容纳物体的体积。,3.1445=251.2dm=251.2升,美好交流,一瓶装满的饮料，内直径是6。,1小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10。剩下的这些饮料是多少毫升？,2然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。（1）这些饮料和图1的一样多吗？（2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？（3）瓶子的容积是多少？,3.14（62）10=282.6(cm)=282.6(ml)答：剩下的这些饮料是282.6毫升。,一样多,3.14(62)8=226.08(cm)=226.08(ml)答：瓶子里面无水部分的容积是226.08ml。,282.6+226.08=508.68(ml)答：瓶子的容积是508.68ml。,美好回顾,瓶子的容积其实就是水的体积与瓶内空气的体积之和。,瓶子的倒置前后，水的体积与空气的体积有没有变化呢？,倒置前水的的形状是一个圆柱，倒置后空气的形状是一个圆柱。,把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化成已学知识去解决，我们要善于发现转化过程中的“变”与“不变”。,美好检测,1一个圆柱形木桶，从里面量，底面直径是6dm，高是4dm，它的底面积是（）dm2，它的容积是（）dm3。2一个装满水的圆柱形水杯，从里面量高10cm，内直径是8cm，小刚喝了一些水后，量得水高6cm。小刚喝了多少水？,28.26,113.04,3.14（82）（106）=200.96（cm）=200.96（ml）答：小刚喝了200.96ml水。,美好检测,3有一种饮料瓶的容积是600毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为25厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶中现有饮料多少毫升？,方法一：解：设瓶子的底面积为xcm。25x+5x=600 x=202520=500（cm）=500（ml）,方法二：600=500（cm）=500（ml）答：瓶中现有饮料500毫升。,美好检测,4求下图的体积。（单位：分米）,3.14(22)（810）2=28.26（dm）,美好拓展,将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？,40245(cm)3.14(42)5=62.8(cm)答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。,美好拓展,在一个底面直径为20cm的圆柱形装水容器里浸没着一个铁球，已知水面高1