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离散型随机变量的均值(第一课),问题1:某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量相等，如何对混合糖果定价才合理？,由于平均在每1kg的混合糖果中,3种糖果的质量分别是kg,kg和kg,所以混合糖果的合理价格应该是,问题2:某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量相等，如何对混合糖果定价才合理？,把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：,18P(X=18)+24P(X=24)+36P(X=36),EX=,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,例题讲解,例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为p，求他罚球一次的得分的均值.,思考：例题中的随机变量属于什么类型的分布？数学期望值与罚球命中的概率p相等吗？有没有一般的结论？,变式:工会组织投篮比赛活动,每次投球命中得3份礼物,投不中也得1份礼物.已知某人投球命中的概率为p,求他投一次球所获得礼物份数的均值.,设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？,探究：,基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则E=.,2.4,(2)若=2+1，则E=.,5.8,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。,解：,(1)XB（3，0.7）,(2),证明：服从二项分布的随机变量的期望,所以，,证明：,为,提示:,基础训练：,一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是.,3,1。花2元钱可做一次游戏：随机抛掷均匀硬币次，随机变量表示出现正面的次数，（1）求随机变量的的分布列；（2）若出现正面的次数就是你所获得的奖金（元），你认为这样的玩法对桩家有盈利吗？,巩固应用(p53练习2变式题）,巩固应用2。某商场的促销决策：统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？,课堂小结,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、数学期望的性质,三、如果随机变量X服从两点分布，,则,四、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,课后练习,一袋中有个球，编号
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