有效数字运算规则

2020/4/29,1,普通化学,有效数字及其运算规则,2020/4/29,2,有效数字及其运算规则,（1）表示数目的非测量值:如测定次数，倍数,系数,分数,各位确定数字+最后一位可疑数字,一.有效数字:指实际上能测量到的数字。,1实验过程中常遇到两类数字：,（2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。,2020/4/29,3,有效数字及其运算规则,一.有效数字,（1）若作为普通数，是有效数字如0.31804位有效数字3.18010-1（2）若只起定位作用，不是有效数字。如0.03183位有效数字3.1810-2,2数字零在数据中具有双重作用：,3改变单位不改变有效数字的位数：,19.02mL19.0210-3L,2020/4/29,4,二、有效数字修约原则：在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）,（1）在分析化学计算中，经常会遇到一些分数、整数、倍数等，这些数可视为足够有效。,（2）若某一数据第一位有效数字等于或大于8，则有效数字的位数可多算一位。如：9.98，按4位算。,（3）在计算结果中，采用“四舍六入五成双”原则进行修约。,有效数字及其运算规则,2020/4/29,5,“四舍六入五成双”1、当尾数4时将其舍去；尾数6时就进一位；2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.2.596取三位有效数字=2.602.594取三位有效数字=2.592.595取三位有效数字=2.602.585取三位有效数字=2.58注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。,2020/4/29,6,二、有效数字修约原则：在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）,（4）有关化学平衡计算中的浓度，一般保留二位或三位有效数字。pH值的小数部分才为有效数字，一般保留一位或二位有效数字。例如,H+=5.210-3molL-1，则pH=2.28,（5）表示误差时，取一位有效数字已足够，最多取二位。,有效数字及其运算规则,2020/4/29,7,三.有效数字的运算规则,几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。,1.加减运算,有效数字及其运算规则,例：0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.70,2020/4/29,8,1.加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。例：计算50.1+1.45+0.5812=?修约为：50.1+1.4+0.6=52.1先修约，结果相同而计算简捷。,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,2020/4/29,9,1.加减运算例：计算12.43+5.765+132.812=?修约为：12.43+5.76+132.81=151.00注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,2020/4/29,10,2.乘除运算,几个数据的乘除运算中，所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数，即相对误差最大的那个数。,例：（0.03255.103）/139.8=0.00119,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,2020/4/29,11,2.乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。例：计算0.012125.641.05782=?修约为：0.012125.61.06=?计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。记录为：0.012125.61.06=0.328注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约.,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,2020/4/29,12,2.乘除运算例：计算2.50462.0051.52=?修约为：2.502.001.52=?计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。2.502.001.52=7.60,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,2020/4/29,13,四.有效数字规则在分析化学中的应用,1正确地记录测试数据（25mL,25.00mL)反映出测量仪器精度,注意：,()容量分析量器：滴定管(量出式)、移液管(量出式)、容量瓶，体积取4位有效数字。,()分析天平（万分之一）称取样品，质量小数点后取4-5位有效数字。,()标准溶液的浓度，用4位有效数字表示。,2020/4/29,14,2