高考数学总复习 第8章第6课时空间直角坐标系精品课件 文 新人教A

第6课时空间直角坐标系,第6课时空间直角坐标系,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做_x轴，y轴，z轴统称_由坐标轴确定的平面叫做_,坐标原点,坐标轴,坐标平面,思考感悟空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成几部分？提示：八部分,(2)右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向时，中指一定指向z轴的_(3)空间一点M的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的_，y叫做点M的_，z叫做点M的_2空间两点间的距离公式设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|_.,正方向,横坐标,纵坐标,竖坐标,考点探究挑战高考,设M是空间一点，过M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，分别交x轴、y轴、z轴于P、Q、R.设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，则得点M坐标为(x，y，z)反之，任意三个实数的有序数组(x，y，z)，在空间可以确定一个点与之对应,设正四棱锥SP1P2P3P4的所有棱长均为a，建立适当的坐标系，求点S、P1、P2、P3和P4的空间坐标,【解】以正四棱锥SP1P2P3P4的高为z轴，以平行于底面相邻两边的直线为x轴，y轴建立空间直角坐标系如图所示，其中原点O为底面正方形的中心，,【思维总结】正四棱锥因为底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心，故建立空间直角坐标系时，往往以底面中心为坐标原点，高所在直线为z轴，x轴、y轴分别平行于底边,距离是几何中需要度量的基本量，无论是在几何问题中，还是在实际问题中，都会涉及距离的问题主要有以下几个问题：(1)求空间任意两点间的距离；(2)判断几何图形的形状；(3)利用距离公式求最值,已知直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA12，M为BC1的中点，N为A1B1的中点，求|MN|.,互动探究在例2中其他条件不变，求点M到正方形A1ACC1的中心P的距离,求某点关于某轴的对称点时，“关于谁对称谁不变”如(a，b，c)关于x轴的对称点为(a，b，c)；求某点关于某坐标平面的对称点时，“缺哪个哪个变”；求某点关于原点的对称点时，“都变”,求点A(1,2，1)关于x轴及坐标平面xOy的对称点B、C的坐标，以及B、C两点间的距离,【解】如图所示，过A作AMxOy交平面于M，并延长到C，使CMAM，则A与C关于坐标平面xOy对称且C(1,2,1).过A作ANx轴于N，并延长到点B，使NBAN，则A与B关于x轴对称且B(1，2,1),【思维总结】(1)关于原点对称，三个坐标变为原坐标的相反数；(2)关于哪条轴对称，对应坐标不变，另两个坐标变为原来的相反数如M(1,3，2)关于x轴的对称点坐标为M(1，3,2)；(3)关于坐标平面的对称点，由x，y，z，O中的三个字母表示的坐标平面，缺少哪个字母的对应坐标变为原来的相反数，其它不变如N(1,3，2)关于坐标平面xOz的对称点N(1，3，2),失误防范1求空间中点的坐标时，一定要分清坐标轴，否则点的坐标易求错2建立坐标系时，应用题目中已有中心、垂直关系，尽量使更多的点位于坐标轴上，且尽量使其关于原点对称3在求坐标过程中，注意不要只注意线段长度而忽视符号问题,考向瞭望把脉高考,从近几年的广东高考试题来看，空间中点的对称问题、两点间的距离公式偶尔也会在高考试题中出现，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中、低档，主要考查基础知识预测2012年广东高考可能会考查空间中点的对称问题及两点间的距离公式，重点考查学生的空间想象能力及运算能力,(本题满分12分)如图，过正方形ABCD的中心O作OP平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP2，连结AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标,1点M(2，3,1)关于坐标原点的对称点是()A(2,3，1)B(