7.4重力势能每课一练2（人教版必修2）

7.4 重力势能 每课一练2（人教版必修2）夯基达标一、选择题1.下列关于重力势能的说法正确的是（ ）A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B.重力势能的大小是相对的C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零思路解析：重力势能是地球和物体系统共有的，A对；重力势能的大小与零势面的选取有关，B对，D错.重力势能等于零仅说明物体正好处于零势面上，仍具有对别的物体做功的本领，C错.答案：AB2.下列说法中正确的是（ ）A.重力对物体做正功，物体重力势能会减少；物体克服重力做功，物体重力势能增加B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C.同质量的实心长方体铁块和铝块，放在同一水平面上，铁块和铝块的底面积相同，则铁块所具有的重力势能大D.放在地面上的物体重力势能一定为零思路解析：由重力做功与重力势能变化的关系知，A对；由于Ep=mgh，高度相同时，质量不一定相同，重力势能也就不一定相同，B错；铝块的密度小，体积大，重心高，重力势能大，C错；重力势能是否为零，决定于物体与零势面的位置关系.D错.答案：A3.将一个物体由A移至B，重力做功（ ）A.与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D.与物体初、末位置高度差有关思路解析：重力做功与物体初、末位置的高度差有关，与其他因素无关.答案：D4.下面说法中正确的是（ ）A.地面上的物体重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零思路解析：重力势能的大小如何，是否为零与零势面的选取有关，也与物体的质量有关.答案：D5.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体所做的功思路解析：位置确定，再选择零势面后，物体的重力势能才随之确定，A错；如果物体位于零势面下方，它与零势面距离越大，重力势能越小，B错；重力势能的正、负表示大小，-3 J比-5 J大，C错，只有D对.答案：D6.如图5-4-7所示，一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数=0.1，为使它水平移动距离a，可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则（ ）图5-4-7A.将它翻倒比平推前进做的功少 B.将它翻倒比平堆前进做的功多C.两种情况做的功一样多 D.两种情况做功多少无法比较思路解析：匀速平推时，只需克服摩擦力做功，推力等于正方体所受的摩擦力即可，即F=f=mg=0.1mg.把正方体推动距离a时推力做功W1=Fa=0.1mga.将正方体绕一条棱翻倒时，只要使其对角线AC转到竖直位置即可（以后稍倾斜一点，正方体就会在重力作用下翻倒），这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心升高所增加的重力势能，所以外力做功W2=Ep=mg（）a=0.207mgaW1答案：B二、计算题7.质量为0.5 kg的球自30 m高的塔顶自由下落，球下落2 s时的重力势能是多少？（g取10 m/s2，取地面为零势能参考平面）解：2 s内球下落高度h1=1022 m=20 m距地面高度h2=h-h1=（30-20） m=10 m.故重力势能为Ep=mgh2=0.51010 J=50 J.答案：50 J8.质量是50 kg的人沿着长150 m、倾角为30的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g取10 m/s2）解：如图所示，重力所做的功为WG=mglcos120=5010150（） J=-3.75104 J所以人克服重力所做的功是3.75104 J由于重力做了负功，所以重力势能增加了3.75104 J答案：-3.75104 J 3.75104 J 3.75104 J9.如图5-4-8所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？图5-4-8解：重力对小球a做正功：W1=2mgL重力对小球b做的负功：W2=-mgL故重力对小球a和b做的总功：W=W1+W2=2mgL+（-mgL）=mgL故系统的重力势能减少，减少了mgL.答案：系统的重力势能减少，减少了mgL10.如图5-4-9所示，有一连通器，对外绝热，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？图5-4-9解：由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方处.因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B管中高的液柱移动到A管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部长的液柱重力势能的减少.不难看出，B管中重力势能变化的部分液柱重心的高度减小了h=，它的重力mg=Sg,所以全部液体重力势能减少了|Ep|=mgh=（hSg）（h）=，减少的重力势能能全部转化为系统的内能.答案：重力势能减少了，减少的重力势能转化为系统的内能.11.如图5-4-10所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回.若木块与斜面间的动摩擦因数为，求：图5-4-10（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？解：（1）上升过程重力做功W1=-mghsin,上升所用时间t1=，故平均功率P=，重力势能增加了mgLsin.（2）上升过程摩擦力做的功W1=-mgcosL下落过程摩擦力做的功W2=-mgcosL故整个过程中摩擦力做的功W=W1+W2=-2mghcos全过程重力做的功为零，重力势能没有变化答案：（1）mgv0sin 增加了mgLsin（2）-2mgLcos 0 没有变化走近高考12.如图5-4-11所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（ ）图5-4-11A.等于mgh B.大于mgh C.小于mgh D.无法确定解：物体升高h时，它的重力势能增加mgh，人做的功等于物体重力势能的增加量和弹簧弹性势能增加量之和，所以WFmgh，答案应选B.答案：B13.如图5-4-12所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？（机器可视为质点，取g=10 m/s2）图5-4-12解：所做的功至少等于机器及钢索增加的重力势能，即W=m1gh+m2g=10010100 J+1001050 J=1.5105 J.答案：1.5105 J14.（经典回放）图5-4-13所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了_.图5-4-13思路解析：对m1、m2作受力分析如图.根据平衡条件 F1=m1g F2=（m1+m2）g原来两弹簧形变（压缩）量x1=