一元一次方程模型.doc

31一元一次方程模型教案教学目标知识与技能：1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2通过观察、归纳一元一次方程的概念。3. 经历把具体问题转化成一元一次方程的过程，会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。过程与方法：通过自主学习、合作谈论，经历用方程表示数量关系的过程，体会建模思想，建立符号意识。情感态度价值观：在学习的过程中，培养学生的合作互助意识，感受解决问题的成就感，提高学习数学的积极性。教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。教学过程一、创设情境，导入新课“猜一猜”老师的年龄。“我的年龄乘2减20得32”学生活动：学生分小组讨论教师活动：找2位同学（不同方法）上黑板板书，然后让学生讲出自己分析解决问题的思路，总结出用计算法和方程思想解决问题，然后导入课题。二、讲授新课1、例题探究。例1、如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高。学生活动：学生分小组讨论讨论结果：通过讨论发现通过计算法很难解答出来，而方程的思想很简便的得到结果。师生活动：启发学生，建立等量关系，得到结论。设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x2.4x2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x2.4x2.46.8巩固练习题一： “小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和1只钢笔；营业员：1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。 ”学生活动：学生分小组讨论师生活动：随机点2个同学上黑板板书自己的结果。然后让学生自己讲这么做题目思路。启发学生进步一掌握找到等量关系列出方程，解决问题。例2、甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？学生活动：学生分小组讨论师生活动：启发学生列方程的关键在于将文字符号转化成数学符号，如果设高速列车的平均速度为x km/h,“已行驶路程+剩余路程=全程”转换为“2.5x+318=1068”。巩固练习题二：小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后，他祖父年龄是小川的年龄是的4倍？学生活动：学生分小组讨论师生活动：随机点2个同学上黑板板书自己的结果。然后让学生自己讲这么做题目思路。然后总计提炼出年龄问题的的关键是抓住不变求变，不变的是年龄差。年龄同增同减。然后将“4倍小川的年龄=祖父年龄”转化为“4（6+ x）=72+ x”。2、引入方程概念（1）展示出上述列出的方程： 2x2.4x2.46.8；4x(x4)102（2）学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。（3）师生活动：鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：方程中不含分母或分母中不含未知数；只含有一个未知数；未知数的指数都是1。3、归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。根据问题中的数量关系列出方程，这叫做建立方程模型。4、检验一个数是否为方程的解例3：检验下列各数是不是方程x32x8的解?1x52x2 师生共同分析： 解：1把x5代入方程左右两边 2把x2代入方程左右两边。左边532， 左边235，右边2582 右边2(2)812左边右边 左边右边所以x5是方程x32x8的解。 所以x2不是方程x32x8的解。三、随堂练习1、判断下列方程是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：3x22x4；( ) x5；( ) 2x2x1；( ) ( ) 4x5y( )2、如果3Xm+2 =4是一元一次方程，那么m= _3、下列说法正确的是（ ） A. x=-3方程x-3=0的解 B. x=6是方程2x=-12的解C. x=0.01是方程200x=2的解 D. x=-1是方程0.5x=-2的解4、一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）A.6000.8x=20 B. 60080x=20 C. 6000.8=x20 D. 6008=x205、 建立下列各题中的方程：用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽是长的 一半 ，求这个长方形的长是多少？小欢今年8岁，他的父亲今年32岁，问几年后父亲的年龄是小欢年龄的3倍？四、小结师生共同小结本节课学习的内容：1实际生活中很多问题可以利用方程来解决，列方程的关键在将文字符号转化成数学符号。2方程，一元一次方程，方程的解等概念。五、作业课本习题31A组第1、2、3题六、板书设计 略。选作题：一、判断下列方程是不是一元一次方程13x22x4； 2x5； 32x1； 42x3y0； 5x3； 64x5y二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解 1x104x (x1，x2)； 2x(x1)12 (x3，x4)。三、根据题意，列出方程在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。本课设计意图：1、本课利用“猜年龄”的活动导入新课极大地调动了学生的积极性。2、通过讨论学习和巩固练习，让学生对方程以及方程解的定义掌握。3、通过让学生相互讨论和师生交流让学生参与课堂活动氛围活跃，让学生主动的进行交流，让学生讲，老师少讲，让学生相互讨论学，学生自己总结得出结论，每个同学都参与到