新课标人教A必修3统计教学参考与设计 下学期

第二章统计简介,杭州市西湖高级中学何军,2,第二章统计,统计学习的定位教学内容的说明(3)教学中应注意的几个问题,1,3,统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此统计学就备受重视。统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。,学习统计的必要性,2,4,统计学习的定位,学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。,3,5,统计学习与初中知识的衔接,义务教育数学课程标准（实验稿）将“统计与概率”列为初中数学四个知识领域之一,统计学习的定位说明,4,6,统计学习采用的案例教学的方式,对于统计内容的教学，采用案例的教学方式是统计教学的基本教学方式。,统计学习的定位说明,5,7,统计学习注重过程,必修的统计课程的定位是对统计有一个初步的认识。通过案例体会统计的全过程：收集数据、利用图表整理和分析数据、求出数据的数字特征、进行统计推断。,统计学习的定位说明,6,8,统计思想的体念是统计教学的基本目标之一,用样本估计总体的统计思想,统计中的随机思想,统计学习的定位说明,非确定性思维,归纳思维,7,教学内容的说明,一、与大纲教材的区别二、具体内容的介绍,8,10,1.内容编排上的变化：理科选修必修先概率后统计先统计后概率考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计，为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展；考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学习过程中的实践性可以大大增强。,与大纲教材的区别,9,11,2.教学重点的变化：,与大纲教材的区别,强调图表、数据的计算强调统计思想与运用统计思想解决实际问题的能力,10,12,实习作业,11,本章内容安排遵循的主线是：,13,线性回归分析,本章知识结构：,12,课时分配(16课时),13,15,21随机抽样,14,21随机抽样,15,浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见,17,抽样的必要性和重要性,可行性,准确性,及时性,科学性,16,18,2.1随机抽样,形象的比喻：品尝一锅汤的味道,随机原理,核心问题：样本的代表性的好坏。,比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中1.9m以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到1.9m以上的可能性也是千分之一。若这些男孩中1.6m到1.8m的占百分之七十，那么抽到男孩身高在1.6m到1.8m之间的可能性也有百分之七十。另外，由于抽签与顺序无关，若抽取第一个男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二个男孩、第三个男孩等，其身高在1.9m以上的概率也是千分之一。,17,19,抽签法（抓阄法）随机数表法,2.1.1简单随机抽样,案例：P55-小包装饼干卫生达标情况检验；案例：P56-袋装牛奶质量检验,不放回的抽样,18,20,系统抽样：（1）、系统抽样比其他随机抽样方法更容易施行，可节约抽样成本。（2）、系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，如果编号的个体特征随编号有一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。,19,比如:考察校门口的车流量，每隔7天记录一次,（4）系统抽样中，如果遇到不是整数（其中N是总体容量，n是样本容量），可以从总体中用简单随机抽样剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。在分层抽样中，也可能存在这种情形。,（3）、系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。它可以应用到个体有自然编号但是总体中个体的数目却在抽样时无法确定的情况（如生产线的产品的质量检验）。,20,22,分层抽样充分利用了已知的总体信息，得到的样本比前两种方法有更好的代表性，并且可得到各个层的子样本以估计各个层的信息;各个层中的抽样用到前两种抽样方法;等比例抽样只是分层抽样中的一种。,案例：P60-调查中小学生的视力情况,21,23,了解每种抽样方法的优缺点，为了使样本的代表性好，选择合适的抽样方法以便得到对总体的较准确的推断-这是学习抽样方法的目的。,核心问题：样本的代表性的好坏。,22,24,23,22用样本估计总体,24,浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见,26,2.2用样本估计总体,核心问题：用样本的信息估计总体信息,案例：居民月用水量的分布情况,形象的比喻：由部分推断总体,25,27,乙甲085213465423689766113389944051,茎叶图P70,中间数字表示得分的十位数我们称为茎，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数我们称为叶，故称为茎叶图。,26,28,甲的茎叶图画法,也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,右边为叶。,两组数据以上也可以画在一张图上，但没有两组数据那么直观、清晰。,08136423683389451,27,29,茎叶图的优点,从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到。即茎叶图保留了原始数据。茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。,28,30,样本数字特征,1、利用频率分布直方图估计总体的均值、中位数、众数2、理解均值、中位数、众数的特点3、理解样本标准差的意义和作用,29,31,用频率分布直方图估计均值、中位数和众数,通过频率分布直方图的估计精度低；通过频率分布直方图的估计结果与数据分组有关；在不能得到样本数据，只能得到频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征。,30,32,样本众数通常用来表示分类变量的中心值，容易计算。中位数不受少数几个极端数据（即排序靠前或排序靠后的数据）的影响，容易计算。平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大。,均值、中位数、众数的特点,31,集中趋势的测度值,33,如果样本均值大于样本中位数，说明数据中可能存在较大的极端值；反之，说明说明数据中存在可能较小的极端值。使用者常根据自己的利益去选取使用中位数或平均值来描述数据的中心位置，从而产生一些误导作用。,均值、中位数、众数的特点,32,34,众数、中位数和算术平均数的关系,注:对称图形,重叠左右偏时,均值变化最快,中位值次之,众值不变,33,35,“离散程度”方差与标准差,有多种方法表述“离散程度”。方差的数学性质好，但是抗坏数据的能力差。可用容量为2的样本解释方差与标准差的直观含义。有时解释成稳定性。,34,36,23变量间的相关关系,35,2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷),36,23变量间的相关关系,37,浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见,39,2.3变量间的相关关系,核心问题：了解最小二乘法的思想（多指标）,案例1：人体的脂肪百分比和年龄的关系案例2：小卖店每天卖出的热饮杯数与当天气温的关系,38,40,最小二乘法的思想,39,让学生探索用多种方法确定直线,41,回归直线的使用范围得到的预测值的确切含义,39,预报值与实际值的接近程度由随机变量的标准差所决定,42,散点图与变量之间的关系,如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具有函数关系。如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。如果